数学教师的工作主要集中在课堂教学实践上,数学教育心理学可以帮助教师不断提高课堂教学研究水平。
首先,为课堂教学提供理论性指导。数学教育心理学为数学教学提供了具有一般意义的原则、过程和方法。教师可以结合具体教学内容,将这些原则转变为一定的教学程序。例如,概念教学一般包括如下环节:概念的背景、具体例证的属性分析、下定义、概念的辨析、概念的简单应用和概念的精致,教师可以根据这些环节来安排教学活动,并设计适当的材料来实现每一个环节。
思考:概念教学是数学教学的基础,也是学生学习数学的基础。只有学生把概念真正的弄懂、理解清楚,才能为以后的学习铺好路。但现实的教学情形是:教师快速、简单的引出概念,学生大声齐读几遍。老师开始说几点注意事项,考试会出现哪些辨析题目(多为选择题)。然后大家开始兴致勃勃的“刷题”。学生觉得概念课内容简单,可以当堂搞定。但是在课堂表面之下隐藏着很大的问题。学生真的理解了概念了吗?这个概念到底是怎么来的?是人为编造出来的?还是应某种需要才产生的呢?我想学生很多都没有去思考这样的问题,当然我在以前的教学中也比较轻视这些方面。在以后的教学中,我要多多在这个方面下功夫。
其次,帮助教师分析、预测并干预学生的数学学习。利用数学教育心理学原理,教师可以正确分析学生学习表现的原因,并采取一定的干预措施,达到预期的效果。例如当学生解题中出现重复性错误时教师该怎么办?许多教师的做法是反复强调“要记住……”,但实际效果并不理想。(平时教学我也是这么做的,而且早有疑惑,但找不到更好的办法与理论指导,看了这本书还是有很多收获的O(∩_∩)O)研究表明,出现重复性错误的原因,首先是概念学习存在缺陷。同时,没有养成良好的解题习惯,学生往往在没有分析清楚题意的时候就开始动手做。更有甚者,那眼睛扫到几个数据就开始计算了。比如,“A点关于y轴的对称点在第二象限”,很多同学看到的是“A点在第二象限”。发现问题后,教师在教学时就可以提一些提示性的问题,如“问题中涉及哪些概念?”“这个条件的意思是什么?”“条件和结论有什么联系”“看到这个结论你能想到哪些和它相关的知识点或者概念吗?”
思考:在平时的教学中我们经常遇到反复讲的问题学生反复出错,刚刚讲过的问题,学生还是无从下手。说明我们在平时的教学中还存在着一些问题。比如就题讲题,在讲平行四边形的存在性问题时,往往只是给学生呈现出自己的解题步骤(根据中点坐标)。并没有解释为什么要这么做,原理是什么?其实归根溯源是因为平行四边形本身的基本性质——对角线互相平分。一个简单的性质引发的动点问题,但如果我们只是单单讲动点问题,学生会觉得动点问题太难了,一部分学生就不会去认真听讲,而还有一部分学生不知其中的原理,只能靠死记硬背老师给出的步骤。题目稍有变化,便应付不来。所以平时教学还是要追根溯源,让学生理解这个题目是怎么样由一个基础性质一步步“生长”成一个动点问题的。希望可以做到不给学生讲过多的“套路”,尽量“走心”的数学教学。
再次,给教师提供研究学生情况的方法。学生情况千差万别,出现学习困难的原因也各不相同,数学教育心理学可以帮助教师采用多种方法了解具体原因,为教师采取针对性措施提供依据。例如,许多初中学生在代数运算方面存在困难,我们可以从学生作业和各种测验的结果找到原因。这种困难。这种困难,可能与智力的发展水平有关,也可能与算理的理解不到位相关,也可能与数字的运算技巧较差相关,还可能与不良的运算习惯有关。教师如果掌握了数学教育心理学的理论和研究方法,就能对学生的学习困难追根溯源,并能对症下药,促进学生有效地改进学习。
思考:提到运算能力,我最近深有感触。这次的初三一模试题的23题的第三问,我班上的很多学生都在运算这个环节出现了问题。抛物线中的相似问题我在课堂上重点讲过,也都有练过多次。这种问题在平时给我们的感觉是比较容易的,找到定角(或是相等角)之后,根据两种相似情况计算即可。由于思路很清晰,平时我们做的题目数据都是非常简单的,所以使我忽略的计算能力方面的训练。导致学生在考试时“出现入手容易但深入难”的情况,一部分学生是做不出答案,一部分学生是算出横坐标但计算不出纵坐标,还有部分学生不敢相信自己算出的答案,以为是自己计算的错误就强行把改成。考试过后,我也在思考这种现象背后到底隐藏着怎样的问题。首先,是我平时教学时更注重了方法的训练,没有过多的去关注计算能力的训练。其次,平时训练我很少给他们做限时训练,所以平时他们在时间充足的情况下做的情况是与考试时有比较大的区别的。考试时,时间有限,加之学生有紧张心理,所以做的效果不好。最后,我感觉到学生不是很灵活,不能很好运用数形结合的思想。那些算出横坐标的学生,由于是把横坐标带入抛物线解析式中计算纵坐标,所以基本上没有算出纵坐标(这样就前功尽弃了)。如果学生能够借助图形的几何性质,或者是运作整体法看算式,就可以解决这样的问题了。还有就是方法掌握的太少了,学生基本上是设点的坐标(点在抛物线上),所以很难直接计算出最后的答案(如果不仔细观察图形的性质的话)。但如果换种方法,可以设三角形的边长为m,然后用m来表示点的坐标,再把坐标带入抛物线解析式中,就可以很快求解。关键是这种方法表示坐标,坐标是关于m的一次式,这样纵坐标就不难算出了。总之,还是平时的教学有很多问题,才导致本题的得分率不是很理想。所以要感谢出题人(林主任),如果不是遇到了这样的问题,我可能永远也不会发现这样的问题,做一些思考。虽然思考的不够深入,但我觉得我也得到了一些东西,值得了。接下来就是要在教学中做一些改进措施来弥补啦。
刚才提到了计算能力,其实计算能力是一种很重要的数学素质(数学素养)。《数学教育心理学》提到:计算包括根据法则进行的精确计算、心算和估算。按照运算法则进行计算可以训练学生的推理技能,形成按程序进行操作的技能,培养按规则办事的素养和习惯。这样也是在培养学生的“契约精神”。就像林主任之前在qq空间和微信公众号都提到的“克”的问题。国人现在就是比较缺乏“契约精神”才导致了只遵守对自己有利的规则,不遵守对自己不利的规则。这样的遵守“规则”,有点唯利是图的意思。再比如我们近些年来比较关注的房价问题。当房价暴涨时没有人会去找开发商闹事,但如果二期楼盘低于一期楼盘的价格,那么那些买了一期的业主必然会去闹事。因为他们觉得他们的利益受到了侵害。但如果单纯按照合同办事的话,开发商只要是按照合同价格卖给你的房子,就是正常履行了合同。二期楼盘的价格涨与跌和一期楼盘业主没有关系,也不存在开发商违约这样的说法,但国人就是这样,对自己有利的(二期涨价,一期业主觉得自己赚钱了)就接受,不利的就去闹事。我觉得这这是缺少“契约精神”的体现。记得看过一本书,里面的一个历史老师向学生提出问题:不平等条约我们要不要遵守?这其实都是看你有没有真正的“契约精神”。我想只有我们大家都能按照规则办事,这个社会才会越来越公平。多一分规则,少一分人情!
再说回计算,心算和估算可以培养学生全面把握问题情境、洞察事物本质的能力,以及对数据特点的准确理解、对算法的合理选择、对结果合理性的正确判断等能力。估算是对面临情况的一种整体把握,是通过与头脑中已有教学模型的类比而实现的,是对事物本质的直觉判断,因而是一种定性思维形式,有更大的灵活性和可变通性。估算反映了一个人在面临问题时的判断和选择嫩合理,形成这种素质的基础是精确计算。在精确计算的基础上要求学生不断的计算结果进行估计,以使学生形成适合于估计的直觉,进而培养对事物发展前景和结果的判断能力。在处理问题时,人们可以凭借这种直觉,采取什么方法、方法的可行性以及可能的结果做出判断。实际上,现实世界中,精确是相对的,模糊是绝对的。
再来谈一下几何直观能力,几何体是舍弃了物体的物质属性而仅从它的空间形式的观点加以考虑的数学对象;几何图形是更一般的概念,其中甚至舍弃了空间的延伸。例如三角形、平行四边形、圆……是二维的,直线是一维的,点是没有维的。点是关于线的顶端,读书笔记m.i1766.com摘抄,关于精确到极限位置的抽象概念,点已不能再划分为几部分。这样,几何以“纯粹形式”的抽象物的空间形式和关系作为自己的研究对象。对于“纯粹形式”,我们无法通过做实验来得出结论,只有用直觉思维和逻辑推理的方法从一些结论导出一些新结论,而且最终一定要通过逻辑推理和证明来得出几何定理。几何直观能力的培养贯穿于中小学数学教学的始终,具体来说,在学习定性平面几何时,可以由SAS叠合公理和三角形内和等于180°为起点,研究等腰三角形、平行四边形的特征性质的基础是哪个,逐步运用这两个基本工具来论证、解答所有其他平面几何中的定理和习题。
感想:几何直观对于学生解决几何问题来说相当重要,几何直观敏感的学生,一眼就看到问题的关键点,从复杂的条件中能够理。清思路,找到几何基本图形,得到基本结论,从而快速高效的解决问题。对于如何培养学生的几何直观能力,我觉得还是要让学生建立模型思想,看到什么“型”相当对应的数学几何模型,进而得出基本结论。遇到问题时,一定让学生自己观察,看看学生能否自己发现基本图形,如果不能,教师要适时的引导,一定要学生自己发现。学生自己发现一次,比老师讲10次的效果都要好,所以老师的引导非常重要。
数学语言表达能力是一种重要的数学能力。从数学学习过程来说,通过学生自己的亲身实践、主动建构而理解知识的精神实质、提高数学思维水平。通过班级、小组或朋友之间的数学交流,逐渐学会清晰、准确而又逻辑地表达自己的思想,善于倾听、理解别人的想法,以达到同学之间的相互学习、相互提高。
感想:教师应该给学生更多的时间和空间来表达自己的想法,锻炼数学语言表达能力。不能只是“一言堂”,不组织学生进行讨论、交流。而是花大量时间进行重复解题训练。这样的教学会让学生恐惧数学,让学生感觉到数学就是刷题,就是做练习。这样,也会让学生失去对数学的兴趣,从而很难把数学学好。让学生大胆在课堂上与老师、同学们一起分享他的想法,即使他的想法是错了,方向是偏离的,但这也是一次锻炼他表达的一次机会。而且当教师了解了学生的想法之后,就可以对症下药,帮助学生迅速、准确的解决问题。所以,老师上课要多倾听,把时间尽量留给学生。而不是怕时间不够,自己讲个没玩没了。
寒假我是利用每天早上30分钟的时间来啃这本书的,基本都是看了两遍(但我还没有把正本书读完)。毕竟不是小说,不能走马观花的看。看的时候我就在想,这就是以后写论文的一本理论依据呀,一定要好好读,使自己有点货。现在是家里一本,学校宿舍一本,有空时我就看一点儿,争取早点把它啃完,啃它两遍。
如何写读书笔记?读书笔记怎么写?下面是关于读书笔记的写作方法及技巧,欢迎阅读点评!
俗话说好记性不如烂笔头,所以最好的办法就是写读书笔记。毛泽东青年时代读书时,一直坚持做笔记,仅一本不很厚的《伦理学原理》他就写了万余言的评语。
著名学者与战略研究专家金一南,在写作《苦难辉煌》前,就已经做了300余万字(参军期间60万字,在国防大学工作期间200多万字)。
金一南在国防大学图书馆工作期间,他写了一本45万字的《狂飚歌》,内涵发人深省。
为了写好《狂飚歌》,金一南用了一千多个日夜,研读了300多本书,整理了200多万字的笔记,即使在患病期间,还坚持写作。
至于一些作家、编辑、记者,几乎都有自己的读书笔记本、资料卡片等。
具体又该如何写呢?
符号式笔记
我们读书的时候,把书中重要的、或者有疑问的地方,用各种符号(例如直线、曲线、括弧、三角、问号……等等)或勾或圈加以区分,或在书的空白处写上批语,这种笔记即为符号式笔记。
摘录式笔记
摘录式笔记就是在理解和掌握文章内容的基础上,按照原书或原文顺序简明扼要地摘录其要点。
把我们从书上、报上看到的一些精辟的,富有哲理的,对我们很有启发的内容,包括书中一些重要的理论、观点、结论、重要公式、实验结果等抄写下来。
这种方法看起来,比较费事,其实是一种省时省力积累知识的好办法。
摘抄可以加深理解和记忆,日后查找起来,面对茫茫的书海,你就能体会到作摘录笔记的优点了。
剪贴式笔记
在自己订阅的报纸、杂志上看到好的文章或者其它有用的资料及时剪下来,经过整理就是剪贴式笔记。这种方法收集材料快,也很简便。
李敖读书方法有一点就是眼到手到,重点部分立即用色笔勾出,剪刀剪下或刀片割下。随看随动手,再把‘分尸’下来的分类处理。
这样一来,这本书,就跑不掉了。它永远为你所用,并且拈之则来,不易忘记。
批注式笔记
在书中划出精彩、生动、意义深刻、关键性的词句、段落,在正文旁注明符号,用简短的文字做扼要的提示批注,这样能起到提醒注意,指明思考重点和方向的作用;三言两语,重点突出,文字简洁,便于查找;边读边划,边写边想,理解更加深入。
在《脂砚斋评石头记》一书中随处可见脂砚斋等人做的大量批语,此为批注式笔记的典范。
提纲式笔记
用纲要的形式抄录和用自己的话结合的方式,将一本书或一篇文章的论点或基本内容提纲挈领地记录下来。将文章中的大小标题作提纲,标题之下罗列讨论的内容,这种笔记条理清楚、内容扼要,简单易行。
当下更流行的是思维导图,很形象也很简洁。
质疑式笔记
阅读中的重点准点,自己不能解决或理解不深、模棱两可时,不妨把这出一问题先记录下来。这样可以避免“难题”成为读书的“拦路虎”而读不下去的现象,也可以避免马虎从事,似懂非懂不求甚解地读过去,暂时把问题搁置起来。
随着知识的丰富、思维能力的提高,再回过头来学习,或是请教别人加以解答,这种方法对于培养能力,养成独立思考的习惯非常有帮助。
感想式笔记
读完一本好书或一篇好的文章,用自已的语言写下读书后的感受、认识、体会、启发以及收获,读完全书或文章后,经反复思考,才能使知识明记在心,读书笔记确有所得,受读书的启示,联系实际,或长或短写出真情实感。特别是受阅读启发而产生的新观点、新方法、新构思更应写在心得式笔记中。
这种读书笔记就是感想式笔记,也叫读后感。
杨绛在《钱钟书是怎样做读书笔记的》一文中说到:
钱钟书先生经常记录“日札”——读书心得。
日札共写了二十三册、二千多页,分八百零二则。每一则只有数目,没有篇目。日札基本上是用中文写的,杂有大量外文,有时连着几则都是外文。
不论古今中外,从博雅精深的历代经典名著,到通俗的小说院本,以至村谣俚语,他都互相参考引证,融会贯通,而心有所得。
但这点“心得”还待写成文章,才能成为他的著作。
《管锥编》里,都是日札里的心得,经发挥充实而写成的文章。
综述式笔记
读过几本或几篇同一主题的书籍或文章后,可写读书综述,在综述中要抓住重点和中心,综述各种观点和思想,说明问题的现状与发展,也要写出自己的看法,这是一种比较高层次的做笔记的方法。
不论哪种读书笔记都需要不断温习、补充和提高。
可以根据自己的实际情况,每隔一些时候再重读自己的读书笔记。
一方面能够巩固和加深记忆,另一方面不断补充和完善自己的读书笔记。
这样,才会在不断地学习中提高自己做笔记的水平和能力。
花了将近一周时间我终于把《一九八四》这部政治小说看完了,其实真正说起来5月份忙着赶论文的时候我就开始断断续续地阅读了,但是你也知道,有时候小心阅读一本政治小说真是一件挺折磨人的事儿,特别是当你面前还有一台电脑可以上网,显然这样的诱惑比听起来比较枯燥和无聊的政治小说内容有趣的多。
其实挺佩服作者的,因为他用想象力为我们献上了一场令人可怖的思想盛宴。这是一个令人生畏的世界,这里到处充斥着思想警察电屏真理部仁爱部老大哥党的思想无论是谁都生活在一个时时处处被人监视的处境中,这里没有秘密,没有和平,没有自由,没有亲情,没有家庭,这里只有老大哥,只有电屏,只有绝对的服从,只有不断变坏的物质条件,永不停止的战争和每分每秒都在被修改着的历史。作者再三强调战争即和平自由即奴役 无知即力量,最终他只是想告诉我们,这个世界打着和平、自由、力量的旗号,然后把战争、奴役和无知带到每个人的生活中,党这个世界的统治者用老大哥作为形象代言人,由内党党员进行指挥和控制,由外党党员卖命地运作着整个国家的各个机器,然后对所有人进行最为恐怖和彻底的思想控制和行动的限制,而生活在其中的人们依然随着党的情绪而起伏,在党的指挥棒下被动地挣扎,就像演绎了一场安静、绝望、令人窒息的皮影戏,幕前幕后有着截然不同的演员,那个世界的群众甚至是外党党员们都机械、麻木地过着自己那越来越糟糕的生活,而这一切只是因为党吸取了前辈们的教训,总结了各时代统治者统治失败的教训,因而党通过这样一种全新的方式想要永久地、牢固地维护其统治。
《一九八四》以男主人公对现状的怀疑,在思想上出现怀疑开始,以党的思想和信念完全取代主角原有记忆,即以党的全面控制胜利结束,这一路我们的主人公走得小心翼翼,走得形单影只,走得艰辛异常,走得胆战心惊,虽然中途出现了短暂的希望和愉悦,但最终,这位有着异端思想的人儿还是被无处不在的思想警察抓了个现行,在仁爱部,男主人公被拷打得体无完肤,折磨得奄奄一息,但是让异端者死亡并不是统治者的最终目的,他们先用身体折磨,接着进行精神漂白的方式对着众多思想出轨者进行最为残酷的洗脑,一个人即使再意志坚定,即使再心怀希望,在这里,在这个人人谈而色变的仁爱部101室里,变得不再是自己,不再是那个对现有世界有所怀疑的那个人,因为那个自己已经死去,而活着的,是符合党要求的合格的公民,他们不再有自己的思想,不再有对于前尘往事的记忆,剩下的只是绝对的服从和令人窒息的麻木,于是目的达成了,统治稳定了,世界太平了
此书留给我们的只是一地令人毛骨悚然的鸡皮。或许对于生活在现在这个思想、言论相对自由的多的时代里,书中描述的种种真的是难以想象和令人信服,但记得老师说过,经历过的人深有感受,同时认为书中所述的一切都很合乎曾经的历史,那么真实而使人挥之不去。
记得以前读高中的时候也曾经读过散文《目送》,但是那时候是把它当作语文阅读练习题来做的,我依稀记得我当时的感觉是:妈呀,我完全不知道她讲了什么呀!题目一道都不会做啊!现在再读,题目依然一道不会。
读完龙应台的散文集《目送》,感觉有一些能看明白,有一些不能看明白,有一些我本来就已经有所感受不过还没有发现,有一些我本来已经发现却无法表达出来。不记得是从哪儿看到过的这么一个观点:文学家的妙处就在于他的感觉更为灵敏,能将人们稍微感受到的东西准确地把握住,在于他的文笔更为深刻,能将人们心里所想却无从表达的东西毫无保留地揭露出来。
龙应台既为人母亲又为人女儿的双重身份让她对什么是亲子、什么是亲子关系有了很多的思考。比如在《目送》中提到:我慢慢地,慢慢地了解到,所谓父母母子一场,只不过意味着,你和他的缘分就是今生今世地目送他的背影渐行渐远。你站在小路的这一端,看着他逐渐消失在小路转弯的地方,而且,他用背影默默告诉你:不必追。
书中许多龙应台悉心照顾父母的描写给我留下了非常深刻的印象。比如在《雨儿》中,母亲得了某种记忆困难症,她每次给她打电话之前总是不厌其烦说一遍她是她的女儿。比如在《明白》中,她为了使年迈的母亲不再精神错乱地以为自己的钱丢了,就特意伪造了银行证明。比如在《走路》中,为了使严重退化的父亲重新学会走路,她耐心地用了一步一诗句的方法引导他,就像当年父母悉心的教她走路一样。比如在《关机》中,原先她总会24小时开着手机,全为了家中父母出现问题时能够及时联系到自己。
与此相对应的,龙应台与她的子女间的故事也给我带来了很大的震动。比如在《十七岁》中,她到剑桥演讲,儿子领着她在剑桥参观。她看到许多新鲜的事物,然而儿子华飞却因为她的举动太过夸张而指责她。比如在《老子》中,儿子变相地教训她,觉得她一直都把他当成小孩子,她最后认错,答应要检讨,改正。
龙应台在书中对什么是家有许多思考。比如在《寒色》中,她提到:作为被人呵护的儿女时,父母在的地方,就是家。,和人做终身伴侣时,两个人在哪里,哪里就是家。,一有儿女,家,就是儿女在的地方。比如在《回家》中,她在清明节带母亲回乡,火车已然在回家的路上,然而母亲却还是嚷着说要回家。我无法写出那种感觉,只能在此摘抄原文了:妈妈要回的家,不是任何一个有邮递区号、邮差找得到的家,她要回的家,不是空间,而是一段时光,在那个时光的笼罩里,年幼的孩子正在追逐笑闹、厨房里正传来煎鱼的嗞嗞香味、丈夫正从她身后捂着她的双眼要她猜是谁、门外有人高喊限时挂号拿印章来妈妈是那个搭了时光机器来得这里但是再也找不到回程车的旅人。
除了这些,书中的散文还涉及到许许多多问题的思考。比如在《两本存折》中对时间和金钱的衡量,比如在《黑帮》和《狼来了》中对自然生态平衡的倡导,比如在《距离》中对社会阶级分化的思考,比如在《四千三百年》中对祖国不能统一的感触,比如在《阿拉伯芥》中对全球战争不断的批判,比如在《普通人》和《新移民》中对大众心理的揭露,比如在《幸福》中对幸福是什么的领悟,比如在《火警》中对公寓式民居老死不相往来现象的审视,比如在《时间》中对丈量时间的探索,比如在《爱情》中对爱情互利理论的思索
此书给我带来了的许多感触,我只能写出一二,正像陶渊明所言:此中有真意,欲辨已忘言。
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