编辑特意为您整理了《学习数学的读书笔记》,建议你收藏本页和本站,以便后续阅读。三更灯火五更鸡,正是男儿读书时,阅读作品后受益匪浅,心中有了更多的想法,懂得了更多道理。写读后感时,我们可以对作品内容进行一番评析。
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、思等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异,使每一个学生都有成功的学习体验,得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段,提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学
教学中,要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握必要的基础知识与基本技能。
(二)鼓励学生立思考,引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
这样的教学有利于培养学生立思考、合作交流的能力.为了使学生更好地进行立思考,合作交流,教师应鼓励学生发现问题、提出问题,敢于质疑,乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式,强调在个人立思考基础上的合作,以及通过合作与交流来开拓思路。
教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。
(三)教材内容呈现的方式更符合儿童的特点。
新教材图文并茂,以图为主,生动有趣,呈现方式丰富而开放,由原本教师的教本变为学生的学本,更似儿童喜爱的课外读物,深受小朋友的喜爱.小朋友被这些有趣的课题和漂亮的插图深深吸引着,对数学书简直是爱不释手.通过说一说,试一试,练一练,做一做等数学活动,让学生在活动中学数学和体验数学,体现了数学学习是学生经历数学活动过程的课程新理念。
3、《小学数学新课程标准》学习心得体会
最近,再次认真学习《小学数学新课程标准》,我对《新课标》有了进一步认识,深刻领悟到教学中既要加强学生对基础知识的学习,又要在教学中培养学生的数学应用意识和创新能力,让学生在学习中学会合作交流,在探究中享受学习数学的乐趣。
下面,结合教学实际,浅谈自己的学习体会:
一、不断更新理念,用新理念指导教育教学工作
新课程标准把全面发展放在首位,强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转变到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养,创造一个有利于学生生动活泼,持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
二、引导学生在自主学习与合作交流中探究知识
新课程理念下的数学教学,要设法营造让学生动手实践、自主探究与合作交流的学习氛围,让学生在观察思考、动手实践中发现规律,与同伴交流,达到学习经验共享,并培养他们合作的意识和交流的能力,从而提高表达能力和理解接受能力。
三、课堂教学要尊重个体差异、面向全体学生
数学新课程标准倡导:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求我们教师要及时了解并尊重学生的个体差异,承认差异;要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此,我们要先了解所教学生的情况,根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次,按课程标准的基本要求因材施教。根据不同层次学生的实际情况,引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,由此来丰富数学活动的经验,提高思维水平。
四、改变数学学习方式,让学生乐学
数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程,学生是数学学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。《课程标准》倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式,我们在课堂教学中就应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为他们提供了从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,从而把学习数学当作是一件快乐的事。
五、建立新的评价机制
根据新课标的要求,我们的数学课堂不但要有终结性的评价,还要有发展性评价。发展性评价应该侧重的是一个阶段后,对学生学习过程中的进步发展,在知识、技能、情感、价值观等多元领域的综合评价,其目的在于助学生制订改进计划,促进他们更好的发展,这样,评价的激励功能、诊断功能才会有始有终科学的。
总之,新教材新理念,对我们每位教师提出了新的更高的要求。我们一定要践行新课标理念,还原数学本色。
读完《三个女数学家》这本书,我深深地被她们刻苦学习的精神感动了,并对她们的不幸遭遇深表同情。其中,给我留下印象最深的是希腊的希帕蒂娅。
公元前370年左右,希帕蒂娅诞生在埃及。她6岁就开始跟着她父亲学习,她的学习态度十分踏实认真,她总是克服窗外种种迷人的诱惑,而专心致志于面前的书本。街上的吵闹声不时飘进她的住房,她却好像是个聋子,坐在桌前纹丝不动,对这一切都无动于衷。当时,她才只有6岁啊!
我不禁惭愧地联想到自己,平时上自习课的时候,校园里稍微有个风吹草动,我便坐不住了,赶紧向窗外望一眼。这怎么能学好功课呢!
她17岁那年就读完了《几何原本》、《圆锥曲线论》和《论球和圆柱》等几何方面的论著,接着协助父亲完成了对欧几里得《几何原本》的评注和修订。就是希帕蒂娅协助父亲写的这个评注本,成了所有现代版的《几何原本》的基础。
当我读到悲惨的死这个题目时,心中不禁一惊,不知道希帕蒂娅遭遇了什么不幸。我迫不及待地读下去:四月斋节到了,一群暴徒奉西瑞尔的命令,拦截了希帕蒂娅乘坐的马车,撕去她的衣服,用尖利的蚝壳割去她的肉,砍去她的手和脚投人火中
读到这里,我热泪盈眶。我憎恨那些穷凶极恶的暴徒,更憎恨那个反动的黑暗的社会!在那样的国家里,闻名一时的学者竟遭到如此非人的伤害。看来,没有先进的社会制度不行啊!
经过一个学期的新课标的指导学习,再结合自己的传统教学,我有了一定的心得体会,展示如下:
一、新课标是一种新的学习,讲究学生们自主学习
以前的教学里面,教学与学习全都以老师为主。而新课表则不一样,属于一种老师和学生们共同探讨,尊重学什么的自主选择性,鼓励他们学会自主选择,积极讨论,共同参与,综合发展。老师在这一个过程里面主要是起一个引导的作用,老师设出问题,让同学们自己讨论、分析和总结找出答案。新课标的学习方式让同学们从被动学习转换为主动学习,提高学什么主动性,从而激发他们的学习积极性。这样的一种学习方法可以增加学生们的思考能力和问题的分析能力。
传统的与新课标的是各有所长,各有优势。都是需要我们去学习的。
二、新课标是一种新的教学理念,要去教师与学生共同学习
新课标下的新要求,老师要学会不停地学习,学无止境。老师要学习新的教学理念,新的教学规定,新的教学结构等等。
新课标要求老师要在掌握扎实教学知识的基础上面,还要关注国际教学前沿,时刻接触学习新的教学方式,通过各种方式不断扩充自己的知识储备,要求教师不能用一成不变的思想观念对待新时代下的教学,不仅学生哟要学习,老师一样要学习,要成为一个“终身学习的教学老师”。
所以我身为一名数学教师,根据数学新课标的规定,通过网络和购买杂志等方式,学习各个地区各个学校老师的优秀教学方式,并进行归纳总结,转变成适合自己的教学方式方法。比如在讲授图形的时候,我就从一个其他地区的老师那里,学习到图形重要的是培养学什么们的空间想象能力,所以我在讲这一块的时候找到各种图形的模型,来给大家观看,让同学们通过观察来加深对图型的了解。
三、新课标的教学方式要从单一的转变为综合性学习
经过这一学期的新课标教学尝试,我们已经有了一定的发展。在本学期里面,我们按照新课标的要求,对学生进行分组,要求学生们进行分组学习。
将班级学生划分为若干个小组,在课堂的前而二十分钟教师进行教学工作,讲解课文内容,并提出问题,剩下的时间交个学生们自己讨论、分析得出问题的结果。这是一种小组的合作性学习,同学们可以通过调查采访、资料查询等各种方法得出结果。
这样的学习,让大家共同探讨,我也与同学们积极互动,增加了课堂的氛围,有效地提高学生们的课堂参与积极性。
经过这一个学期的新课标教学体会,我对于数学新课标的的认识还是不够,在下一学期我会继续一边学习一边尝试。争取早日达到新课标教学的要求。
俗话说“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”,其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书,多学些知识是永远不会错的。可是在走上工作岗位之后由于种种原因,前几年我基本没有怎么看书,也正应了另一句俗话:书到用时方恨少,事非经过不知难。在这段心灵和知识匮乏期,我在教学上没有做出任何成绩,有困惑却不知如何解,有疑问却不知如何答,教学对于我来说就如同闭门造车,到最后发现造出来的车千疮百孔,教学水平原地踏步。
之后,我结识了《小学数学教师》,也是我初次订阅这本杂志,当我第一眼看到她时,如同看到了一本武林秘籍,问了自己很多遍:为什么不早早地订阅呢?在经过认真研读之后,对于数学教学,我有了更加深入地理解。“知识就是力量”,她马上给了我回报。一节校级教研课,我从《小学数学教师》“百分数的认知”这篇文章中得到了启发,上出了我从教以来最成功的一堂课。虽然不算优秀,但是对我来说进步非常大,教学目标达成度高,教学进度掌控合理,学生比较投入,这都是我以前的课堂中没有做到过的,那一次,我很满足,是《小学数学教师》给了我这种满足感。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友,其实是一件很不容易的事情,而在我的心目中,《小学数学教师》就是我的挚友,这几年来一直订阅她。为了走好以后事业的第一步,得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法,而这些,我都通过《小学数学教师》获得了,因此我一次次走近它。有人说:“一本教育杂志,也应当是一所学校,有先进的教育理念,有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例,有高水平的服务??”而《小学数学教师》恰恰如此,它的文章精短实用,可读性强,内容实在,在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。如今,作为一名小学数学教师,我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助,《小学数学教师》将怎样处理教材难点,怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。据了解,《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长,也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁,是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯,教案设计新颖,教学随笔精致。她贴近教改前沿,是小学数学教改的冲锋号。在轰轰烈烈的教改之风中,《小学数学教师》宣扬对学生作为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格平等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵,用生命点燃生命,用智慧开启智慧。因此,每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时,我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时,《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时,都是《小学数学教师》为我导航,让我有所创想,寻到教学的“亮点”……
“一分耕耘,一分收获”,我一直坚信多读一些好书,一定会有许多意外收获!
读后感大全精选专题推荐:“数学教学读书笔记”。
书籍是人类进步的阶梯。可想而知读书多么重要,相信很多人都读过一两本经典作品。阅读相关作品后,心中会有莫名的感触,有很多的想法,那么在读完一篇文章后,需要好好地就所收获的东西写一篇读书笔记了,您是不是不太清楚读书笔记怎么写呢?或许你需要"关于数学教学的读书笔记"这样的内容,在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。
数学是一种技术,文化,更是一种思想方法,它具有丰富和深邃的文化内涵。数学与自然现象紧密相联。数学不再是课本中的加减乘除。它可以打开学生的视野,把过去、现在、将来的有关知识浓缩在一起,供学生采集,让学生分享人类的文化精神财富。
《小学数学教学策略》就是根据全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》以及师范生的实际特点编写的。它是一本富有特色的教材,读后能使读者更好地从事小学数学教学的策略,能够更有效地进行数学教育教学工作。本书围绕理念层次、教学设计层次、教学实施层次和教学评价层次四个层次展开。将有关的概念、策略与具体的实例分析相结合,充分体现平等参与的理念,为读者提供一种参与式的学习场景。
通过对《小学数学教学策略》一书的阅读学习,让我对小学数学教学有一个清晰的认识,领悟了小学数学教育教学工作的真谛,掌握了小学数学教学基本策略,从而提高了从事小学数学教学工作的基本能力。下面我就主要来阐述一下本次读书的一些收获和感受:
《数学课程标准(实验稿)》实施已经有一段时间了,但从目前来看的实施效果来看,我认为并不理想,现在老师对新课程理念大多耳熟能详,脱口而出,而在实际的课堂教学中却摆脱不了传统教学的束缚,一些具体细节方面存在着大量的问题,有些甚至是与新课程的理念格格不入的。我认为课堂教学是新课程实施的主要途经,因此新课程改革必然是教学理念的改革与教学策略的革新。教师是新课堂教学的实施者,掌握有效教学的策略并将理念与课堂教学实践结合起来,实现真正意义上的教师教学方式和学生学习方式的转变,这是促进学生发展的关键所在。
开学初到学校,每每见到孩子们,都有一种久别重逢的感觉,特别激动,激动之余,总感觉到有一份责任:那就是能在新的学期里能陪伴孩子们度过快乐的四个月,在这四个月里每一个孩子都能学有所成。
在过去的一个学期里,虽然辛辛苦苦付出了很多,但总觉得有一些遗憾:比如我班的文琴同学,她并不是一个智力有缺陷的孩子,只是性格内向,不太善于和人交往,学习上只是基础太差。由于基础太差,她一学期几乎一无所获;原来会的仍然会,不会的仍然不会。每次和她交流都很难听到她的声音,因此我根本不了解她的问题所在,她需要什么?对她的辅导也只能是一纸空谈。如果这样下去,到小学毕业时,她的成绩可能只有一位数,比她的年龄都要小,真是这样的成绩也不利于班级平均水平的提升,怎么办呢?我一直在思索这个问题。
这是一个怎样的孩子呢?只要我走到她身边,她的绝对动作就是不停地擦,可见她是一个完全没有自信心的孩子,我判断:帮她找回自信,是解决她学习问题的钥匙。
刚开学,学生的学业负担相对比较轻,我得利用这一有利时机帮她一把。为了能得到她的信任,我有意征求了她的意见,得到了她的默认。
为了能了解她的基础,帮她树立信心,我们的合作只能从基础知识开始,第一天,我选择了表内乘除法和100以内的加减法,通过面对面的交流,发现口诀不熟练,达不到脱口而出的境界,而100以内的加减法,问题不大,只是计算的速度有点慢,看来,有必要帮她熟练掌握口诀;第二天,表内乘法的熟练程度已经有所提高,辅导内容也进一步提高,拓展为简单的两位数乘一位数,先口算,再笔算,不过以笔算为主,我想追求短期效益;第三天,因数也有两位数拓展到三位数;第四、第五天,辅导内容拓展为两位数乘两、三位数;这两天已经能计算一位数除多位数。正好,新课的内容主要是混合运算,为了考查她的计算能力,在训练中时不时地增加一些混合运算的内容,当场反馈的情况来看还不错。
单独交流时,每做对一题,我总忘不了夸她两句,每每听到我的夸奖,她总以微笑回报,随着交流次数的增多,孩子也我和亲近了很多,快乐也写在脸上。
这只是她的学习生涯的一个片断,今后她还会遇到更多的困难,迎接更大的挑战,但我期望:自信、快乐常伴她左右!我们的合作更长久!
数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的潜力。结合有关的教学资料,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行决定、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。
在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中总结出的一些教学情境,我觉得十分适合小学数学的教学工作。
一、设计生活实际、引导学生用心探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维潜力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的潜力。
在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重开发学生的思维潜力又把数学与生活实际联在一齐,使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,构成开放式的教学模式,到达预先教学的效果。
给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养潜力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的用心性推动学生活动意识。
在教学中提出质疑,让学生透过检验,发展和培养学生思维潜力,使学生用心主动寻找问题,主动获取新的知识。
利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达潜力。达成独立、主动地学习、用心配合教师共同达成目标。
整个课堂教师应始终持续着师生平等关系,不断鼓励与赞赏学生,构成互动。
二、设计质疑教学,激发学生学习欲望,促使学生主动参加实践获取新知识。
充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。
重视传授知识与培养潜力相结合,充分发挥和利用学生的智慧潜力,用心调动学生主动、用心地探究问题,培养学生自主学习的习惯。
在传授知识的同时应注意了思维方法的培养,充分调动学生的智力因素与非智力因素,使学生主动获取知识。
在生活中,我们借助代数运算,解决了许多问题,使用代数运算找到了许多数学规律,获得了许多结论。《初中运算教学策略》这一部分告诉了我们代数运算的实际意义及教学方法。
在中小学数学的代数运算里,数值计算过程比较直观,结果也很具体,而对于带有字母的代数式所进行的代数运算比较抽象,很多时候是一连串的符号。在实际教学中,我们大多数人都会认为代数运算就是对一系列字母、数字,按照运算规定做运算的过程。看过这一部分以后,我发现原来的这种想法错了。书中这样说到:一个代数运算是否正确主要看运算过程是否正确,而运算过程是否正确也就是运算者是否正确使用了相应的运算法则、运算律,代数运算的实质就是依据运算法则、运算律做推理。
那么,在教学工作中,我们应该如何去讲授代数运算这一部分呢?书中告诉我们:教学过程中,一方面应当明确代数运算基本技能的阶段性和终结性目标之间的差异,适时、适度地开展训练;另一方面,应当舍弃一味机械训练的做法,开展多种形式的教学活动,以提高学生的代数运算基本技能。
书中有很多教学案例,从《运用公式法分解因式》这一案例中可以看出,这位老师在教学设计中不但关注对学生代数运算基本技能的培养,而且更关注对因式分解基本原理的理解,包括其中所蕴含的数学方法。
总之,代数运算的教学,不能将其简单定位成一个技能的教学。在我们的教学过程中,应当让学生主动投入到学习中,在分析问题的过程中理解运算的意义、作用,提供有价值的习题,尤其是变型题,培养学生的基本运算技能,设计一些生活中的实际问题,让学生应用相应的运算知识、方法去分析、解决问题。
读后感大全精选栏目推选:“数学读书笔记”。
有名人说:“读书时,我愿在每一个美好思想的面前停留,就像在每一条真理面前停留一样。”读书对于我们个人而言是非常重要的,尤其读经典作品对我们思想也会有一定的影响。而在阅读作者写的作品时,脑中不停的会有新的想法,那么,就让我们静下心来好好的写一篇属于自己的读书笔记吧!你现在正在想写一篇读书笔记吗?读后感大全陆续为大家整理了数学读书笔记,有需要的朋友就来看看吧!
主要内容:陈景润玩捉迷藏还拿着一本书,他最爱数学,成了一个数学家。
好词:津津有味、沉默寡言、如愿以偿、毫不羞涩、陈氏定理。
好句:
(1)陈景润不懂就问,别看他平时沉默寡言,但向老师请教时他毫不羞涩和胆怯。
(2)他就紧追上去和老师一边走一段路,一边走一边问问题。
(3)许多年之后,陈景润如愿以偿地进入了中国科学院数学研究所。
好段:他往往拿着一本书,藏在一个别人不容易发现的角落或桌子底下,边津津有味地看书,一边等着别人来“捉”他。
读书感悟:我佩服陈景润那么爱看书,而且玩游戏时也看,那种爱读书的精神值得我们学习,他能有成就,就是凭着自己的实力和努力创就的。我们玩时没想要学习,学习的时间是由我们自己而挤出来的,没有不靠挤就有时间,我们应用双手去做。
1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育,如同其他的学科一样,其教育意义并不局限于本学科的只是掌握,更反映在它有效地促进人的素质的发展,是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向:学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学,而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心,把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的,以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素,这就是人的数学素质,其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次:展现解法,展现思路,展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人,促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化,使人得到数学方面的修养,更好的理解,领略现代社会的文明;它是一种方法论,使人善于处世和做事,能提高在现代化建设中的工作效率;它是一种精神和态度,使人实事求是,锲而不舍,坚持不懈的追求;它是“思维的体操”,使人思维敏锐,表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化,注意现象的数学方面,到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学,培养学习的意志,培养人的概括能力,培养人本质地看问题的意识,培养人的抽象意识,培养人的良好思维习惯,形成良好的思维策略,增强人的反应能力,改善人的思维器官。
12、数学教育目的:(1)、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力;(2)、培养有数学素养的人。“有数学素养”:懂得数学价值,对自己的数学能力有信心,有解决数学课题的能力,学会数学交流,学会数学的思想方法。(3)、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况,学习解答问题的一般方法,而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能,学习数学的再发现和学会如何学习。
13、数学学习的目的,从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”,是数学教育观念的重大更新。
14、理解数学的四个层面:(1)、形式层面的理解。逻辑思维训练,应当是数学学习中的基本训练。(2)、发现层面的理解;(3)、直观-具体层面的理解;(4)、直觉层面的理解。
15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学,即使与逻辑不尽相同,却也大致一样。但是实际上,数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑,但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样,书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事;同样,进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。
16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。
17、我们只有了解结论是怎样得来的,才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程,是数学家学习、研究数学的高招。最好的学习方法是动手-----提问,解决问题。最好的教学方法是让学生提问,解决问题,不要只传授知识------要鼓励行动。
18、数学是抽象的,理解数学的一个层面便是,赋予数学直观和具体的意义。
19、过份强调数学的形式结构是个错误。
20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义,此外,引进抽象观念后,应该用具体问题来显示她们的用处。
21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念,诸如,对称、连续和线性。
22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西,能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
23、数学教学与人的素质发展相结合,是数学教育的最主要的宗旨。
24、几何图形是一种数学符合,是“直观空间的帮助记忆的符号”,是“图像化的公式”。
25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题,然后研究该理论的一个样本实例,一个能说明一切的典型例子。
26、针对一个数学理论,举出典型实例、反例、特例(即特殊情形)等,都市具体地理解这种数学理论的方法。
27、逻辑用于证明,直觉用于发明。
28、在理解数学的过程中,领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性,达到对推理链的整体把握,乃至能够预见证明,这种领悟叫做直觉。
29、记忆在数学中是重要的,但不必去记住数学事实。
30、数学直觉意味着不严格;意味着可见;意味着缺乏证明时的似真性和可信性;意味着不完全;意味着依赖物理模型或某些主要例子;意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。
31、理解重于证明。
32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。
33、目前教育的缺陷:有的采取注入式和题海战术,把学习数学仅仅看成是感知和再认,削弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维,忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。
34、如果问题给学生提供了合适的思维情境,就会极大地调动学生思维积极性。
35、在明白与不明白之间,还有广阔的、中间的、灰色的区域。
36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的,而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。
37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上,忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。
38、数学教育中运用“动”来学习“静”,使静态的定理、公式、法则具有动的生命,能在学生的思维中活跃起来。
39、数学史发展的三个阶段:一、在产生算术和几何的第一阶段,物体的具体的质被舍掉了;二、在引向算术符号的第二阶段,具体的数与具体的量被舍去了;三、最后向现代数学的第三个阶段进行,不仅仅是对象的性格,而且它们之间的依存关系也被略去了。
40、整体性思维,是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维。
分列式思维,指注重把问题分解成条列状的一系列子问题,然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维。
41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格,一方面,人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的;另一方面,成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程,于是认为儿童学习都是采取分列式思维的,这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册,都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。
42、在较高层次的形象思维中,我们对形式和逻辑,如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说,它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。
43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。
44、在实际思维中,当抽象思维不能用算法方式继续下去时,就必须借助于形象,找到抽象的方向,发现抽象思维的(解决问题的)新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来,这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。深入浅出,是由形象到抽象,又由抽象到形象的过程。
45、为了使学生富有创造精神,必须注重由求同思维转向求异思维的培养。
46、我们常常过份强调学生演绎思维,而忽视指导学生进行合情推理。
47、合情推理包括归纳推理和类比推理。
48、合情推理是一种可能性推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。
49、实践表明,在大量毕业生中,学科的常识性和工具性功能,远没有发挥出来,其原因不在于知识无用,而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来,这就需要进行数学观念教育。
50、传统的学科教学由于受考试的影响,一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”,是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而,它对一个人形成数学观念的作用甚微,对激发人最积极的思维的影响是不大的。
51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。
52、思维主要是靠启迪,而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚,学习者越不需要思维。即使传授的东西是范例,也仅增加了知识性的储存,而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面:(1)、激起学习兴趣,引发动机,创设成功教育的氛围;(2)、创设问题情境,增强解决问题的内驱力;(3)、转化新问题。
54、衡量数学教学好坏的标准之一,就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成,更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面,以及数学思维过程,获得一种与数学相关的能力,从而使数学空间具有某种开放性,其中包括:数学化-----人们用数学方法观察现实世界,分析研究各种数学现象,并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学,最重要的是学习数学化。同样地,我们学习公理的知识,还不如说是学习“公理化”,与其说是学习形式体系,还不如说是学习“形式化”。
55、“培养数学智力”的提法,指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。
56、学生在数学教学结束后,他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。但是,如果教学得法,学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面,那么,他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分,永远地记住它们,达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此,学生所得数学知识要经历一个”少—多---少“的过程。
57、以应试为目的的教育,往往不可能使学生达到应当达到的理解层面,因而在所学的数学完成了应试的使命后,学生很快便将他们忘却了。
58、长期以来,由于应试教育的影响,数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法,而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练,其中特别被忽视的一个方面,就是数学观念的教育。数学观念,指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识,包括对该数学知识而言,人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。
59、清人袁枚在《随园诗话》中指出:“学如弓弩,才如箭镞,识以领之,放能中鹄“。才---智能,学---知识,识---见地、见识。知识是解决问题的基础,才智是知识转化为解决问题的工具,而见识见地,则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者,知识和能力就找不到它的用处。
60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是:一、如何培养学生的创造性思维;二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。
61、对于学生来说,只要把要学的知识作为待创造的结果,就能把学习知识和获得创造能力统一起来。
62、我们应该有意加强以下几种教育:一、说理意识教育。让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理。二、刻划客观世界的和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。
63、数学教育的失误,常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分,使之失去思维教育的意义。
64、激发学习兴趣,引发动机,是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题,在教学中引导学生:1、爱好数学,尊重数学的智慧活动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造,具有双重的没,一方面,大自然、人类社会在运动中,始终保持和呈现一种规律,一种和谐,一种恒古不变的守恒性质;另一方面,人类利用了数学所刻划的规律,创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育的氛围,使学生获得思维成就带来的欢乐。
65、创设问题情境,增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度,应使学生经过努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的,是激发学生的潜在力。
读完这本书,我对估算教学的价值有了深度的认识。
估算,作为课程改革以来的新增内容,确实有它的价值。以前我在教学时对这部分内容感觉没有意义,有时让学生随便说一说,没有方法和技巧的点拨。有时还干脆不估,直接用笔算,让估算失去了价值。
李玲老师在“数与代数”的名师视点部分对如何进一步认识并搞好估算教学给我们提出了三点建议:
1、教师要把握好《课标》对估算的要求。《课标》明确指出要加强估算,并对估算作了具体要求:第一学段要“结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计;能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程;能估计一些物体的长度,并进行测量”等等。第二学段要“结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯;能用方格纸估计不规则图形的面积”等等。教学中我们要充分利用好各种资源,积极引导学生进行估算,让学生在经历估算的过程中感受到估算的意义,逐步形成良好的数感。
2、估算,应在具体情境中进行。估算应该尽量结合具体情境或在解决具体问题的过程中进行,因为这样符合学生的认知规律,同时这样更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以,在估算教学时,要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题目。尽量设计具有实际意义的和开放性的富有探究价值的估算题目,赋予估算以实际价值。例如,小明要拿100元钱为妈妈买生日礼物,一盒化妆品69元,一个发夹33元。他能同时买上这两件礼物吗?一般情况,学生会把69元看作70元,把33元看作30元。70元+30元=100元这样估出来的结果应该是“能买上这两件礼物”,事实上买这两件礼物需要102元,这就告诉学生有的问题需要往大里估,有的问题需要往小里估,具体问题应灵活处理。这样的题目,其间既有估算的训练,同时更有灵活解决问题的能力训练。
3、估算教学,应加强方法、策略的指导。在估算教学时,应注意“放手”之后及时地“收”。“收”学生的新方法,“收”学生的新思路,“收”学生的新技巧。然后引导他们展开评价与交流,在交流的过程中,让他们不断掌握更多的估算方法和与技巧。只有这样,才能达到估算教学的目的,才能带给学生“估算”之外的更多“收获”。
我要感谢《走进名师课堂》,它指导了我的数学课堂教学,变革了我的教育观念,提升了我的数学教学水平。
这本书的语言灵动幽默,整本书以教学案例、教学反思、教学感悟的方式呈现,没有枯燥的教学理念,而是一个个生动鲜活的实例,贴合教学实际,可操作性强,并且让我们感受到数学教学的乐趣。这本书生动艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学,学生活中的数学,遵循学生的思维发展途径,为学生供给了很多的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会,充分发挥学生的自主学习的本事,让学生主动探索感知,异常重要的是,华教师的每一节课、每一篇文章都体现出他对学生的人性的尊重、对数学教学的尊重。
华应龙教师说他很喜欢当堂评价学生,他举例说:“我们班42名同学,听完这节课,我欣赏39位同学的表现,会用眼睛听课,我最欣赏某甲同学,她的发言最有数学味道。她说得好是由于她肯动脑筋,能有条理地去想。”华教师说他这样评价学生的目的是想给学生树立一个数学学习的榜样。我看到那里,灵机一动,对呀,我们评价学生时能不能更具体一些,更准确一些,这样能让学生有更明确的目标。以前,我评价学生只是:“你说得真完整!”“你的回答很准确!”“某某同学请你认真听讲!”等等,此刻,我在课堂上开始注意教学语言的准确到位、与教学资料的紧密贴合,如:“某某同学坐姿端正,专注地看着教师,最先进入学习状态,所以,今日这节课由他喊起立!”“某某同学想出了两种解题方法,学习数学就要这样,不满足于一种方法,不满足于一次成功,仅有不停下探索、追求的脚步,才会不停地提高。”“某某同学,请你专心地看着屏幕,思考这道题目!”这些有明确指向性的评价,对于稍显懵懂的小学生来说,更具有指导意义,使我的课堂教学效率提高不少。《我就是数学》是华应龙教师的一本教育随笔,认真阅读了这本书后,我获得了很多教学思考和启发。本书中既有华教师的教,也有他对别的教师执教的课的评;既有他教
学实践的反思,也有他对人生的感悟。读起来让人倍感亲切,生动、感人,读后回味无穷。
华教师是善思的。“课前慎思”、“课中求索”、“课后反思”、“听课随想”、“评课心语”和“生活感悟”都是他长期一贯善于思索的结果。他课的设计与指导,对学生思维层次的开发,对探究体验数学本质的发掘,对数学学习过程和方法的把握,以及在熟悉教学中巧妙渗透的情感、态度、价值观的做法,都是他思考的光芒和辛勤执着的追求。
“蹲下来和孩子说话”,这句话一语双关,蹲下来就像华教师说的那样“不是指教师‘肢体’的蹲下,而是‘心灵的蹲下’,也就是教师要在心灵深处平视学生”。这反映了华教师的现代教育理念、教育思想和教学方法,作为现代教育思想的开拓者和践行者,华教师是这样说的,也是这样做的。仅有这样,我们才能真正站到学生那边,走进孩子的世界,认真倾听,细心体会,不仅仅做知识的传播者,更重要的是要做一个孩子的欣赏者、赞美者、倾听者。
还有他的《千金难买回头看》一篇,看完后感觉确实是这样,学生很多时候出错,教师只是一味地责怪学生粗心,教师并没有反思一下自我怎样去帮一帮学生。华应龙告诉我们:在新课程、新课标下的数学课堂上,作为一名数学教师应当做到:
学生抄完数据和运算符号,提醒他们“千金难买回头看”——“核对一下抄写是否正确”,不仅仅能够大大提高学生计算的正确率,还能够让学生积淀下严谨、负责的品质。
学生解完一道题,提醒他们“千金难买回头看”——“必须这样吗?”、“这其中有没有什么规律?”做完这一步才算真正解完了一道题。长时间这样锻炼,学生的观察本事、概括本事以及发现问题的创新本事就能潜滋暗长。
一节课行将结束,提醒学生“千金难买回头看”——“回顾这节课的学习过程,想一想我们是怎样解决问题的?”过程和方法维度的目标往往就在其中达成和提升。
华应龙说“千金难买回头看”有助于学生学会学习,促使学生习惯和智慧的养成。其实,“千金难买回头看”岂止是对学生有益,对教师、对每一个人何尝不是如此?对自我的课堂、对自我的家庭、对自我走过的路……再回首时,肯定会“回眸一笑百媚生”。
《我就是数学》是一本好书,他给我的启发是无限的,给我的想象是无限的,让我在今后的成长中将长期受益。
这本书主要讲述16位全国著名的数学特级教师的成长故事。每个人的故事各有不一样,有的"系出名门",一毕业就分到省级或市级的实验小学或重点小学,拜特级教师为师,有着很高的起点,经过个人的努力,取得今日的成就;有的从普普通通的小学甚至是偏远的村小,艰难跋涉,一步步走到今日的辉煌。可是他们的成长却有许多共同的轨迹与规律。
首先,他们对教育心怀梦想,不懈追求,立足脚下,不断实践。夏青峰,一毕业分配到仅有七八个教师的杂草丛生的村小。可是,他没有因为环境的不如意而沉沦,不断读书充电,最初只是想考研,却被最纯真的孩子打动,决心留下教书,可是一颗想飞的心,从未放弃过对蓝天的渴望。村小工资少的可怜,为了贴补家用,暑假到苏南打工,走进了华西村,走进了华士中心小学,找到了校长,自我推荐,校长独具慧眼,发现了他的优秀,于是他成为了华士中心小学的一名数学教师,从此走上专业发展之路,开始了艰难的修炼过程。不断听老教师的课,一遍遍修改自我的教学设计,夜深人静时经常对着墙壁一遍又一遍"试教",最难能可贵的是他走上了专业阅读之路。他说——为了拥有扎实的理论功底,建构属于自我的数学思想,我走进了学校图书馆,苏格拉底、卢梭、洛克、苏霍姆林斯基、陶行知等专家学者的鸿篇巨制开始走进我的视野。那是一段更为艰辛的阅读,因为读理论无疑要有啃书的勇气和耐力,一次次烦躁地放下,又一次次珍爱地拿起,一遍遍对自我说"读下去,再读下去"。正是由于他坚持读书,不断反思课堂,两年后他获得了全国比赛课一等奖的第一名,写出了近百篇的论文,被评为江苏省特级教师,并成为一名优秀的校长,此刻又调
到北京当校长。他的成长源于他的不断的读书、反思和实践,这便是这些特级教师成功的普遍规律之一,几乎所有的特级教师都介绍了他们的读书、学习加反思之路。比如,钱守旺,把工作当做一种愉快的带薪学习;徐斌,做一个欢乐的行者;朱育红,"根深"才能"叶茂"……
其次,他们每个人心中都有着浓浓的爱生情节。他们真正把学生当做学习的主人,把学生看作发展中的个体,真正尊重学生、热爱学生。他们从不一样的角度来论述了教师应站在儿童的立场,思考问题。钱守旺认为,教师应当有一颗佛心,教育当以慈悲为怀。是的,教师当有一颗佛心,要始终坚持一种从容大度的心态,不急于求成,不心浮气躁,坚持正面的、走正道的教育,对孩子不苛求、不失望、不冷漠、不悲观,让教育的过程始终有生命在场。他说:"我热爱自我的事业,我钟爱自我的学生。因为有了这份爱,我便有了世界上最珍贵的财富——孩子们真挚的感情;拥有了世界上最可爱的礼物——孩子们灿烂的笑容;走进了世界上最不该忽视的领域——孩子们纯真的心灵。职责感和使命感引领着我,让青春岁月绽放出夺目的光彩。"教师要最大限度地理解、宽容、善待每一个学生。孩子们犯错误时,他们迫切期望得到的是理解和帮忙,而绝不是粗暴的批评和惩罚。学生看起来最不值得爱的时候,恰恰是学生最需要爱的时候。正是凭着对学生的一篇爱心,我带出了一个又一个先进班团体,治理了一个又一个乱班,转化了一个又一个学困生"。贲友林,《和学生一齐慢慢成长》中写道——和学生一齐成长,这是教师成长路径的必然选择。学生
是学习的主人,在教师眼中,永远都是学生第一,教师应当为学生的成长服务。学生的成长不可替代,教师的成长也不应忽视。我们应让数学教师充满成长的气息,教师与学生牵手互携前行,如萧伯纳所说的:"我不是你的教师,只是你的一个旅伴而已。你向我问路,我指向我们俩的前方"。华应龙提倡的像农民种地那样教书,李烈校长"以爱育爱"的教育理念,无不体现出特级教师们对学生真挚的、神圣无暇的爱。
当然,特级教师的成长还有很多的因素,可是我觉得学习、反思加实践,和以人为本、热爱学生是最基本的因素。我也将向着这几个方向努力,多学习,多实践,让自我尽快成长起来。
在初中阶段,学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容,研究了“变化过程中变量之间的关系”,除此之外,函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如:代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值;方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况;不等式(组)可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况;在函数教学的过程中,老师要让学生了解不同函数之间的联系,函数与其他数学内容之间的实质性联系,因为,在练习的过程中,有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数,而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。
书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时,第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法,明确一次函数的图像是一条直线,能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类,探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出,我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数,通过计算得到函数的性质,让学生能够运用函数的知识解决问题,而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计中也充分体现出了“数学源于生活,又高于生活”。
在教学过程中,我们一定要注重知识间的联系,根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计,让每一位学生进行高效学习。
“语言就仿佛一座桥梁,教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言,是感化学生心灵不可取代的手段。”如何提高自己的数学素养,让自己的课更有数学文化的味道,是每一个数学教师时时牵挂的问题。带着这些问题,我阅读了郑毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化》一书,通过阅读,让我真正明确了数学教育的意义及实质,对数学教育的目标及达成方式有了更深刻的认识。
这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学,在我面前展示了一个数学发展的历史长卷,曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上,通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比,使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述,教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化,及将数学作为文化看待的意义,让我对数学文化的理解更加深刻。
全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部分的内容,笔者强调,我们应当注意纠正这样一种倾向,不能一味地强调数学的工具的作用,然而目前,我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授,在我们的日常教学中,应当更为重视数学思维的训练与培养。从教学的角度看,以下问题就有着特别的重要性,既应如何通过日常的数学教学来培养学生的数学思维,因为“思维活动不是在获得课程内容的知能后才出现的,而是成功的学习过程中整体的一个部分,因此,课程内容须能够挑动思考的灵感,即使在最不起眼、最基本的课堂情境中,亦可启发学生的思考的源泉。”这样的一段话,让我明确了数学思维的训练和养成与具体的数学知识和技能的学习相比是更为重要的。由此,我深深思考着我自己的课堂……
“一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的,一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的,我们应当努力建立民族或国家的清醒的数学意识。”我想,我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去,应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。
书中提到肖先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教育目的,他认为广义的数学教育不是把数学仅仅视作为一件实用的工具,而是通过数学教学达至更广阔的教育功能,包括数学思维延伸至一般思维,培养正确的学习方法和态度、良好的学风和品德修养,也包括从数学欣赏带来的学习愉悦以及知识的尊重我们必须理清三者之间的关系。与具体的数学知识的学习比,数学的文化价值(包括思维训练和文化素养)更为重要。
有这样一种说法:音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,工程技术能改善人的物质生活,而数学则能够做到所有这一切。所以毕达哥拉斯学派曾提出过“万物皆数”的观点,当然这有些绝对了,不过我们确实不能否认数学的重要性。
刚拿到这本书的时候发现白皮、简洁、挺厚、全是文字,看起来就是比较枯燥乏味的那一类,但是打开书开始看之后发现,其实没有想象中那么无趣。不知道你是否曾有过这样的疑问:1+1为什么等于2?圆周率是怎么计算出来的?那么多神奇的数学定理是谁发现并提出的呢?有趣的数学问题究竟如何解答?......面对数学,我们好像有数不清的疑问,这些神奇而伟大的发现在这本书里你或许能找到答案。
它能让你感受古人的智慧、领略大师的风范、看到数学的形式美和内涵美、体会数学给人们生活和整个时代带来的变化。所有这些都让这本看起来枯燥无味的数学简史变得有趣起来,吸引了我将书读下去。
简单来说,数学史也就是数学的历史,从最初数与形的形成和起源到如今的应用数学,从古希腊、古埃以及我国早期数学到今天的世界范围内的现代数学,该书精选了古今中外数学在产生和发展过程中的重要事件、重要人物和重要成果。我们平时提到的算筹、欧里几何,一些经典的数学问题、著作等大部分都有介绍,包括时代的特点、伟大数学家的生平事迹等。
我国数学教育家张奠宙这样说道:“数学原本是火热的思考,但是一旦发表出来,形成文字,写入教材,就变成了冰冷的美丽。鲜活的思想被淹没在形式演绎的海洋里。数学史的研究任务,就是提供各种数学历史背景,让学生理解数学的原始思考及其来龙去脉,获得真正的理解。”
通过研读数学史发现,数学是文化、是生活、是政治、是科学,数学是智慧、是态度,是一种思考方式。从古希腊时期七艺的“算数”“几何”,到今天的电子信息,数学都扮演了重要的角色。像华为,持续在数学上投资,聘请了700多位数学家,建立数学研究所,借助数学的力量推动科技的发展。
作为数学教师,我们不能将数学窄化为数学知识,更不能把教数学看成简单的教数学知识,数学是一种逻辑思维,是一种思考问题的方式,因此,在平时的数学教学中,我们要设计有思维含量的课堂,在教会学生知识的同时,更应该引导学生学会思考。
精心研究每堂课的核心问题,引导学生一步步地深入思考,挖得更深,拓得更宽,学会知识只是表层的目的,挖掘知识背后的原理,不仅知道是这样,还要知道为什么这样。
要搭建数学与生活的联系,数学不是独立于生活之外的孤山,它就立于生活之中。要引导学生学会用数学的眼光看待世界,用数学的方式解决问题。
我们也应该拓宽数学教学的范围,不仅仅局限于当前使用的教材,像书中提到的数学的历史、数学家的故事、经典数学问题等,不仅能激发学生学习数学的兴趣,还能拓宽她们的思考,都可以成为我们上课的内容。
数学的世界很丰富,值得我们慢慢去研究、去探索。(邱彩兰)
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