1、数学是抽象的,理解数学的一个层面便是,赋予数学直观和具体的意义。
2、过份强调数学的形式结构是个错误。
3、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义,此外,引进抽象观念后,应该用具体问题来显示她们的用处。
4、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念,诸如,对称、连续和线性。
5、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西,能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
6、数学教学与人的素质发展相结合,是数学教育的最主要的宗旨。
7、几何图形是一种数学符合,是“直观空间的帮助记忆的符号”,是“图像化的公式”。
8、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题,然后研究该理论的一个样本实例,一个能说明一切的典型例子。
9、针对一个数学理论,举出典型实例、反例、特例(即特殊情形)等,都市具体地理解这种数学理论的方法。
10、逻辑用于证明,直觉用