读浮士德有感1000字

读《小学数学趣题探幽》有感1000字。

人们把所有丰富的经历以及学习的知识都总结在了书里，等待我们去领悟。人类的进步，都是与读书相伴而行的。有些作品让人印象深刻，久久不能忘怀。我们只有读得认真，才能有所感，并感得深刻，有所获益。该怎么才能把自己对于作品心得更好的记录下来呢？为满足你的需求，小编特地编辑了“读《小学数学趣题探幽》有感1000字”，相信会对你有所帮助！

读《小学数学趣题探幽》有感1000字

年前还在上班时，一日下课休息间，忽发现数学老师的桌子上都多了一本《小学数学趣题探幽》，问同事此书从何而来，大家均说是领导所发，再看书的封面处写着“王树仁著”，下面还有“临西县教育局”字样，当时我想这肯定是教育局联合王树仁老师出的一本教学专著，心中随有敬佩之意。近几日，有友人送我一份《冀南文学报》，在读了王树强老师的《小学数学趣题探幽·序》之后，方知此书是王树仁前辈结合自己几十年的工作经验而自费出的一本教学专著，倍感钦佩有加，故写此文以赞之。

一、自费出书，高风亮节

王树仁前辈，已是步入退休颐养天年的老者，正需大量的储蓄来养老，以备不时之需。可是钟情于教育的他，却从自己为数不多的养老钱中挤出钱来出书，这种不计个人得失、高风亮节的品格让人敬佩，让人不得不竖指称赞！

二、业精于勤，心存高远

老子的《道德经》中有这样一句话：天下难事必作于易，天下大事必作于细。这句话的意思是说天下的难事都是从容易的时候发展起来的，天下的大事都是从细小的地方一步步形成的。一个人如果想要干出一番惊天动地的事业来，必须从小事着手。把每一件简单的事情做好就是不简单，把每一件平凡的事情做好就是不平凡。王老师就是这样一位不甘平凡的人，他高瞻远瞩，心怀大志，注意平日点滴的积累。1983年，王老师在育才小学（一完小的前身）任教，当时他所执教的小学毕业班有53名学生，其中43名学生考入我县名校一中，81%的升学率轰动全县，王老师也被评为“河北省优秀园丁”。后来王老师又任临西镇校区教导主任，曾有校区工作蝉联十连冠的荣耀，赢得了广泛的赞誉度。任职期间，王老师仍旧不忘钻研剖析数学难题，他细心记录下了平时的解题思路，写下了心得体会发表在国家期刊《小学数学》杂志上。如此精于事业的人，实在是让我等后辈望其项背而自顾不及。

三、钟爱教育，杏坛留名

王树仁前辈热爱教育事业，喜欢钻研数学，尤其对小学奥数兴趣浓厚，成果显著。在临西镇每年的备战百优竞赛中，他组织学生集训，精心安排部署，并亲力亲为，带头登上讲台为学生辅导奥数。他乐意享受“千山万水——千难万险——峰回路转——柳暗花明”的解题过程，并把这些解题过程都写进了他自编的书籍——《小学数学趣题探幽》，还免费送给了所需之人。这种对教育的钟情之恋让人难忘，他是临西教育留美名的老前辈，他的光辉将会照耀我们后来人一路前行，乐圆临西教育发展梦。

四、无私奉献，恩泽后人

古语有云：雁过留声，人过留名。人活一世，总要为后世子孙留下点有价值、有意义的东西。王树仁前辈就为我临西子孙留下了凝聚着他全部心血与汗水的智慧结晶——《小学数学趣题探幽》。这是一本开发智力、激发潜能、拓展学生思路的高年级数学成绩快速提升的法器。这是我临西教育的幸事，也是我临西学子的福事。王树仁前辈这种心有家乡、无私奉献的教育情怀实在是令我感动，这种恩泽后代的做法值得我们所有人敬仰。

作者： 毕尚娥

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读《数学简史》有感1000字

读《数学简史》有感1000字

常旭照

11月名师工作室成员"遇见"当天，玲玲老师就为每一位成员送来了精致的见面礼——《数学简史》。我迫不及待的翻看目录，看见陌生又熟悉的毕达哥拉斯、《几何原本》、阿基米德、《周髀算经》 ,恍惚！仿佛我回到了大学数学史的课堂。是啊！说来惭愧，从教12年，这些知识几乎没有再涉及，也没有给学生过多介绍，取而代之的全是书本知识。我明白了玲玲老师的用意，回来之后我细细品读了数学诗人蔡天新教授的著作《数学简史》。

沉下心来仔细品味这本书后，对它有了比较深刻的认识。著名数学家陈省身曾说过："了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。"任何一门学问都不是从来就有的，都是在人们的实践中逐渐产生的，都有其形成、发展、成熟和完善的阶段。数学的历史源远流长。蔡教授在书中从上古的巴比伦、希腊、中国、阿拉伯世界，以致当代数学，遍及世界各地的对于数学的贡献地位与影响，都有中肯的评价。

下课认真阅读《数学简史》

作为一名数学老师，我觉得这本书不仅可以提升自己，还要把数学史融入在教学中，这样做大有必要。理由有四：

1.数学史可以提高学生的学习兴趣

初中生普遍对数学的学习兴趣不大，这极大地影响了学习的效果。但这并不是因为数学本身枯燥、无趣，而是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识，这样有利于提高学生对学习数学的兴趣。

2.数学史可以弘扬祖国优秀文化，提高民族自豪感，增强学生的爱国情操

中国数学也有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学落后国。经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

3.数学史可以培养学生的创新意识

通过对数学史的学习让学生明白数学的发展是许多数学家心血和汗水的结晶，从而培养学生认真学习数学的习惯、正确的思维方式和顽强的拼搏精神，激发求知欲，培养创新精神。

4.数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家、哲学家罗素说过："数学不仅拥有真理，而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像一尊雕塑……，这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界".数学史的学习可以引导学生领悟数学的美，很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。

总之，作为一名教师，数学史的学习对本就枯燥的数学课来说，可以激发学生兴趣，启发学生的思维，增强学生的爱国情操，活跃课堂气氛，增进师生间的共同了解，也让学生了解数学，了解数学的美……所以我们把数学史的一些辉煌成就和一些感人事例，以一种精神力量融入到我们的教学中，会使我们的数学课变得非常丰富。

最后感谢美好的遇见，感谢我们在《数学简史》阅读中的心灵遇见，我们将继续学习、前进！

读《我教小学数学》有感

读《我教小学数学》有感

碧莲镇中心小学 徐仙乐

随着小学数学新课程改革的推进，"新课标"、"新课程理念"等一系列的名词被追为时尚，与之有关的书籍也像雨后春笋般的涌现出来。在这些书籍中我最喜欢李烈老师编著的《我教小学数学》，它让我深知要当好一名小学数学教师不仅要刻苦研究与数学学科有关的知识，掌握一定的教学方法，更要研究如何调动孩子学好数学的积极性，要研究如何真诚地爱孩子，努力为学生的成长创设宽松、健康的氛围。通过对这本书的阅读，让我找到了新时代的数学教师应符合的要求。

一、教育要以人为本，符合时代的要求

如今素质教育对教师提出了更高的要求，教师要顺利而又高效地完成教学任务，势必要以"爱"为教育的核心。教师只有充满对学生、对学科、对事业的爱，才会努力提高自己，使自己符合时代的要求，给学生创造一个充满爱意的宽松和谐的学习氛围，才能高标准地去"教会"学生。在课堂教学中应承认学生有出错的"权利",对于回答失败的学生，应给予弥补的机会，努力使每个学生都有获成功的机会。在课堂教学活动中，教师不"居高临下",尊重学生的各种想法，认真听取学生的各种意见，积极与学生互动交流，鼓励学生积极思维，赏识学生的一点点进步，有时学生精彩的发言恰恰是问题的根源。对学生出现的错误要从自身找原因，采取"内归因"的做法，而不是去指责、埋怨学生。教师应注重自己的教学艺术和言行，努力靠自己的人格魅力来获取学生的信任。这正是新时代的教师应遵循的以学生的发展为本的教学原则，尊重、关心、理解与信任每一位学生，一切为了学生的发展，为了一切学生的发展，为了学生发展的一切。这是时代的要求，是现代教育发展的要求，是新课程改革的要求。

二、教学要"以爱育爱",努力激发学生积极向上的情感

"以爱育爱"是本书阐述的中心之一。教师只有对人生、对事业、对学生爱得真诚、爱得执著、爱得深刻，才能在教育教学活动中，通过行为的感染、情感的迁移，唤起学生的共鸣。教师以自己爱的情感培育学生爱心的途径，即称之为以"爱"育"爱".书中列举的 "第一印象不可忽视"、"人人说‘我行’"、"人人来‘表现’"、"‘出错’是‘权利’"、"站到学生中来"、"亲师才能信道"、"数子不如奖子"……都是以"爱"育"爱"的一系列理论和具体做法。在这种"爱"的教育方式下，作为新时代的教师必须摆脱"目中无人"的教学方式，把课堂教学看作是生命交流的过程，用满腔的热情去尊重、理解、支持和热爱每一位学生。这样不但能激发学生的学习积极性，启迪学生的思维，最大限度地发掘学生的潜力，而且能鼓励学生以积极的心态去面对自己的人生，真正体现自己的生命价值。同时这种美好的情感体验和育人工作相结合，可以使教师更深刻地感悟到工作的价值、生命的意义，感受到教师工作的高尚。从而更爱自己的工作，并会以更大的热情献身于自己从事的事业。

三、立足新课标，能科学的运用教学方法

"以会教会"是本书阐述的另一个中心。新时代的教师要出色完成自己的神圣使命，势必要努力提高自身的教师素质，尤其要提高教师的教育教学的能力。以自身的"会"教会学生的"会",这就是"以会教会".新世纪对学生的"会"的要求更高了，教师"会"的内涵自然也就更丰富了。新课标要求教师不但要有一颗爱心，而且要有一定的文化知识，要有专研、发掘教材的能力，要能科学地引导学生主动学习，激发学生的创新意识和创造精神。例如每节课的前三分钟教师应创设内环境，激发"生长点",即积极做好知识准备工作，激活旧知识，根据新旧知识的连接点，把握新知识的生长点。对于较难理解的新知，应选好"突破口",联系生活，化解难点。在学习新知的过程中主张低起点，高终点的原则，深挖数学思想，构建"浅出"的教学过程。重视解题策略，寻找最佳方案。让孩子们总结，把课堂还给学生，让学生真正成为教学的主体，教师只是一个参与者、组织者、引导者。

四、能从实践中探寻合理的教法

理论总是来自于实践，而又必将回到实践中去。新时代的教师要擅于从实践中去探寻合理的、适应所教学生的教法。比如，对学生作业本的使用，可要求学生写上"日期"、"作业出处",划上边线，左边写题号，右边写题，要求有写算式草稿的地方，不准单用草稿纸。这样能大大降低计算的错误率，还可培养学生做事一丝不苟的严谨作风。无以规矩，不成方圆。对学生严格要求是教师对事业的负责、对孩子成长的负责，是一种爱的表现。又如，任何一个知识点都是具体的，知识点之间又常常是有联系的，通常称为"知识链".对于知识点和知识链，教师可以有意识地进行纵向梳理和横向沟通进行引导，使所学的知识纵横交错形成一个知识网络。这样不仅有利于知识的理解记忆，而且有利于知识的提取和应用，更有利于使学生形成良好的认知结构，最终形成一种学习的能力。再比如，作为数学老师，在课堂上，除了掌握生动、亲切的有声语言，还可以适度地运用无声语言。这是因为数学教学重要的是发展学生的思维，而思维往往需要的是一种静静的环境、无声的氛围。为孩子们创造一个无声的、深刻的思考空间，教师应做到（1）话不能太多。（2）时间要给够。（3）减少无意识的干扰。（4）教给学生一些思考的方法。如果课上能营造这样一种氛围，相信我们的数学课堂就会呈现一种有动有静的美，一种无声胜有声的美。由实践中找到的理论是有根据的，是站的住脚的，是不同于空中楼阁的哲理论述，是新时代的教师可以模仿，可以参照的可靠依据。

五、相信学生，正确运用评

作为一名数学教师，首先应该想到自己是教师，其次才是数学教师。教师的职责是培养全面发展的新世纪的公民，在小学阶段要为孩子终身发展打好基础，而不仅仅是要他们学好数学。事实上，学校里往往会看到语文、数学、英语不相上下的孩子居多，而有偏科悬殊的孩子居少。所以孩子的广泛爱好，有助于其智力的发展，有助于学科学习，自然也有助于数学成绩的提高。因此，教师首先要相信每个孩子在不同层次上都会有发展，在不同方面都会有各自的才能，在孩子成长中教师也应该帮助他充满信心，相信"天生我才必有用".努力创造条件，让不同的孩子充分发挥自己的长处，体验不同的成功。这就要求教师在平时的教学中，必须做到正确的评价每一位学生。教师的评价要能让学生找到自己的进步和不足，要使学生感受到老师的关注、老师的爱，要让学生看到希望，从而产生动力。对于学困生要给予适时的"不错，有进步！";有的孩子解题方法新颖，就批上："你的想法很独特，看来你是个爱动脑筋的好孩子。"对于错误较多的同学也别忘了写一句："最近怎么了，为什么错误比较多，应该找一找原因，也可以找一找老师。"这种适时适度的评价既能让学生保持"可持续性发展"的势头，又能让学生从中感受到老师的情。

可见，新时代教师的责任不仅仅是传授给学生所学的知识，还应该时时刻刻以自身的人格魅力、对工作的态度、一点一滴的所作所为去影响学生。利用现代教育思想、教育理念、科学的教学方法，去教育我们的下一代，使他们爱学习、爱生活，引导他们为自己的将来去奋斗、去奉献。当教师认识到这些必备的要求，并付诸于行动时，一定会得到一种满足感，会让自己看到人生的价值，进而升华为对事业、对人生更执著的爱和追求，这正是教师为之奋斗的目标。

读《小学新思维数学研究》有感

读《小学新思维数学研究》有感

龙港一小 谢树样

最近，我拜读了张天孝老先生的《小学新思维数学研究》一书，深深被他的执着精神所感动，被他的数学教学思想所折服。现就以下几个方面谈谈自己的学习体会和心得。

设计学习新序列

关于学习的序，我第一次是在俞正强老师的讲座中听到的，俞老师认为课堂教学就是选材和立序的问题，而《小学新思维数学研究》则在一个更宏观的范围上，谈论了通过“重组结构，更新内容，滚动发展”的方式，设计学习新序列。

本书认为可以通过不同领域内容之间的整合，设计学习新序列。例如，以“乘法分配律”为核心，将长方形的周长、面积和乘法分配律、两位数乘两位数的内容整合在“篮球场上的数学问题”的主题下，形成一个教学单元。从步测和目测开始，为长方形周长学习积累经验，从长方形周长的两种不同计算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律来说明两位数乘两位数的算理，解决较复杂的长方形面积的计算问题。这样整合使得每个知识点的学习环环相扣，形成一个网状的知识结构。

书中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有发展”的呈现序列进行滚动发展。前有孕伏：结合可以联系的知识点，将学习一个重要知识点所必需的基础进行前期铺垫，降低在新知学习第一时间产生的难度。中有突破：让学生主动利用原有的知识，突破新知探索中的难点，使经验材料数学化，数学材料逻辑化。后有发展：是指把“中有突破”的探索中获得的数学知识和方法进行迁移，在知识运用的深度、广度和灵活度上有所拓展。

其实不管教材研究还是一节课的研究，它们的思想是相通的。我曾经利用前有孕伏，中有突破，后有发展的理念设计一个教学案例，竟然获得了温州市案例评比一等奖的好成绩，真是喜出望外。

教学三环节实务和理论

课堂教学应遵循学生获取数学知识的思维规律，即数学思维的问题律、情境律、发展律，相应的组织教学过程，应做好引入、展开、巩固三个环节。

引入按照数学思维的问题律，引发学生的思维活动。抓新旧知识的连接点，在新旧知识的矛盾冲突中，引出学生思考。展开按照思维的情境律，采用操作、图示、模拟等手段，通过分析和比较，抽象概括出原理和结论。巩固按照思维的发展律。既有模仿例题的基本训练，又有增加非本质干扰因素的变式训练和一题多解的灵活训练。

应用题教学的继承和发展。

书中为我们解释了应用题、问题解决教学的来龙去脉，这是新课程以来，一线教师比较困惑的内容。曾几何时，应用题教学销声匿迹，成了谁都不愿提及的话题，似乎谁提及，谁就跟不上时代的发展，谁就因循守旧。其实是我们学养不够，唯上唯书的表现。张老先生在本书中专门讨论了应用题教学的相关内容，给人一种豁然开朗、醐醍灌顶的感觉。

应用题是把日常生活或经济活动中的实际问题，用语言文字或图形、表格来表示已知数量与未知数量的相互关系，而求未知数量的问题。虽然课程标准没有出现应用题的名称，教科书也没有将应用题作为单独的教学单元列出。但是，应用的意识应是一个教学目标，更是一种教学意识、教学方式，应贯穿于数学学习的全过程。

书中认为应重视帮助学生分清条件和问题，建立“问题”—— “条件”——“算法”之间的联系系统，切实用好列式训练、补充训练、编题训练、选择训练、变式训练，让五种训练成为教学的有力抓手。

同时在问题解决的过程中要落实好以下几种思想：

（1）比较的思想：比较是思维活动中常用的一种方法。它有两种基本形态，一种是纵向比较，即对数量关系发展变化的不同层次的比较；另一种是横向比较，是对数量关系发展变化的同层次上不同的分析方法和不同解法的比较。采用比较法教学，使学生的思维活动从新旧联结点上迅速展开，把“已知”作为基础，充分运用了已有的解题经验，因此有利于形成解题方法的逻辑联系。

（2）对应的思想：找数量关系的对应关系，是解答应用题的一种重要思维方法，在整数小数复合应用问题、分数应用题和比例应用问题的教学中，都要作为一项基本功训练。

（3）假设的思想：把题中的某一条件先假设为其相近的另一个条件，从而使问题的解决趋向于简单明朗。

（4）替换的思想：把一个数量替换为另一个数量，使数量关系趋向明朗。

（5）转化的思想：转化比较的标准；从数量之间的不对应关系转化为对应关系。

总之，通过本书的阅读和学习，让我了解了教材编写的思想和特点，更好的利用教材，开展有效的教学，让教学促进学生的发展，更确切地说是促进学生的思维发展。

读《题王》有感500字

“勤奋+再勤奋=成功”。这是我读完《题王》后的感慨。

那是一个阳光明媚的早晨，我无意间从《模拟外交官》中看到《题王》这个故事。本文讲述了题王———周彦孜解答奥数题，被难题困住，从百思不得其解到豁然开朗的过程。故事中，我还知道他不仅跳级，而且在比他更高的年级考试中小试牛刀，荣获一等奖。读到这里，我情不自禁地对他刮目相看，一股敬佩之情油然而生。原来，聪明机智的他也会有被难住的时候呢，可是他并没有像我们一样，见到坑坑洼洼的路就绕道走，而是迎难而上，绞尽脑汁地想解题思路。终于，在周彦孜坚持不懈的努力下，困难只好向他屈服。

成功之花，人们只惊异于它现时的明艳，却不知当初它的幼芽浸透了多少奋斗的汗水，洒遍了多少勤奋的血泪。的确如此，题王周彦孜在数学上十分杰出，但又有几人知道他背后洒下的汗水，经历了多少困难挫折。

我阅读完题王周彦孜的故事，不由自主地联想了自己，不禁惭愧不已。那是个周六，我正叫苦不迭地向一大堆的作业发起猛烈的进攻。蓦地，我顿住了，我遇到了阻碍——奥数题。我咬住笔杆，手托住下巴，苦思冥想。不知持续了多久，我终于乖乖地向困难投降，随便写了个答案就想草草了事，企图　从　老师那蒙混过关。很快到了周一，我不假思索地把作业本上交。当然了，滥竽充数、不加以思索是要付出惨痛的代价的，一个鲜红的叉叉外赠老师的一顿批评。

这使我认识到，“勤奋+再勤奋=成功”，这是个颠扑不破的真理。每个人都应当用勤奋来浇灌那绚丽的成功之花。

读《题临安邸》有感

山外青山楼外楼。西湖歌舞几时休。暖风熏的游人醉。直把杭州作汴洲。这首懵懂的年代就已经熟记于心的古诗好不容易故地重游。却有着异样的感觉！

初开始上学便得到了一本《新编千家诗》。当时无意中翻看到这首诗的时候感觉那种情景被渲染的挺美的。书中速描的图画加上似懂非懂的模糊认识就有一种耳目一新的感觉。人影来去晃动。杯盘狼籍罗列。轻歌漫舞频频。如果置身其中就能感受到一派繁忙景象。令人陶醉其中但愿长醉不复醒。可是伴随着认识的逐年加深。明白了很多还不被鲜为人知的史料内幕。南宋王朝偏安一隅在半壁江山被蒙古骑兵踏在脚下时想到的不是奋起抵抗。而是依旧过着骄奢靡散的沉沦生活。历史是不容欺骗的。伯颜入主中原时期。挥戈难下。且战且进。势如破竹。不可一世。长躯直入可以说没遇到绝对优势的兵力抵抗。这大概也就是世事轮回的自然法则。新事物必将取代旧事物。新朝代必将接替旧政权。这更是历史向前发展的必由之路。任何人都改变不了的事实。天下形势分久必合。合久必分早有定论。王朝濒临覆灭预示着气数已尽。明君能人将在酝酿中诞生。想宋王朝在外患的挟持下风雨飘摇的隐忍勾存了数百年在世界历史上也算得上是个奇迹。一个个城下之盟使宋颜面无存。凭借着沃野千里。物产富饶。一味的赔偿维持着要不活的统治。辽。西夏。金。几乎肆意侵犯中原大地。尤其北宋时期金俘虏徽宗钦宗。继而南宋建立。历史之所以耐人寻味就在于它存在着让人遗憾的谎言。岳飞。岳元帅的出现让许多爱国的志士仁人看到了希望。可风波亭那惨烈的一幕让人对国家的前途感到渺茫。如果岳飞能一直北上捣毁金人的老巢的话。我们现在的生存境遇就会因为一环扣一环的作用而改变。所有的设想梦想都被十二面金牌搬师令泼灭。秦岭--大散关为界。千里沃土。亿万良田陷入敌手。强中自有强中手。金宋终为蒙古所灭。当蒙古数万铁蹄踏入中土时间宋根本无力抵挡。安逸的生活让他们忘乎所以。兵败如山倒。不战自溃。可以说蒙古一走一过留下的只是掸起的尘埃。最终南宋流亡小朝庭的彻底覆灭宣告了新旧政权的交接顺利实现。

读《小学数学的掌握和教学》有感

读完马博士这本风靡美国的著作，对我冲击很大有两点：原来名著是这样写成的，感叹于她另类的写作手法；原来美国老师这么笨，相比之下中国老师这么聪明，不可同日而语啊。

摘录：本文是选取了四道数学题：退位减法、多位数乘法、分数除法，以及封闭图形面积和周长的关系，每一道题就是一个研究专题。先设计课堂情境，再请美、中教师就此内容阐述教法和解法。厉害的是马博士能将这些习以为常的方法进行深入剖析，反应了其背后隐藏的数学原理。最后通过对比谈谈两国教师的知识差别。

感悟：其中我很费解的两个词：“过程性理解和概念性理解”。 借1与退1的区别：位值退1是过程性，退1相关的原理是概念性。收获较大的是看完后更好地对“知识网络”、“知识包”的理解。如书上114页，三幅对比图，就是由原来完全分离的几个知识点，再变成四个手牵手的图，有隐性联系数学基本态度，有显性的练习基本原理。反应了他对数学的深刻理解，包括宽度、深度、关联度和完整度。除了图式的讲解，还有更形象的比喻，我们掌握知识就得像熟练的出租车司机理解城市，有多条路，脑海里有个错综复杂的地图。

第一章：重组数字做减法的区别：

例子：美国老师觉得7+2+3=9=12对的，连中国学生也不会犯这样的错误。

美国教师的方法：“拿1个10来换成10个一，‘拿’是重组，‘变’是转换。”“不能从较小的数中减去较大的数，于是就向它的邻居‘借’1。”这句话中有很多数学语病。小数也可减大数，邻居暗示了十位与个位是两个独立的数而不是一个数的两个部分。“借数”暗示计算中的数值可以任意改变，可以‘借’值。

中国教师方法：“退一”与“进一”相对应。通过“十进制”、“位值”来解释。还介绍了重组的多种途径。如53-26:53分成40和13；53分成40、10和3或者26分成20、3和3等等。特别强调知识包。做53-26时，他们已经有了“20以内减法”做基础，而且必需学得非常扎实。他们说，减法中的重组思想，把高位上退一到低位上的值，是通过学习三个水平的问题而形成的。20以内、100以内，再更大的被减数。在教一个知识点时应该把知识看做一个包，而且要知道当前的知识在知识包中的作用。你还要知道你所教的这个知识受到哪些概念或过程的支持，所以你的教学要依赖于、强化并详细描述这些概念的学习。

对比：美国老师青睐“借位”，而中国教师解释这个算法是“退一”。

第二章：多位数的乘法：处理学生的错误

错题： 123 三次乘积都与个位对齐。

×645

615

492

738

1845

美国老师认为错因：学生没有很好地理解位值，只从表面上看成4乘3。不会进行移位，没有记住公认的规则。美国教师自己也不清楚的是：积492实际上是4920。认为零是“人为的”。只是为了占位。

策略：过程性的：

描述规则：个位上的5，就从个位开始；十位上的4就向左移位，将乘积放在十位上的4下面。；然后移到百位。以此类推。

使用带横线的纸：将纸竖起来，一列里面写一个数。从而保证能正确地排列这些中间乘积。

用占位符：在空格处放一个苹果、一个橘子、一头大象。只需要服从老师有趣的、武断的命令就行。

解释基本原理：123就是100加20加3,5个123,40个123,600个123.

将该问题拆成三个小问题：123分别乘以5、40、600积为615、4920和73800再相加。

中国教师认为：

解释错误：分配律：123×645=123×（600+40+5）改成详细竖式，再擦去0成阶梯型的竖式。

10和10的幂的乘法，×10和×100

位值制：论证123乘以4个10是492个10，解释为什么492应该与10位相对齐。一个数的大小不仅仅依靠它所含有的数字，而且还和这些数字放置的数位有关。

知识包：位值、乘法的意义、乘法的基本原理、两位数的乘法、一位数的乘法、10的乘法、10的倍数和幂，以及交换律。重点是两位数的乘法。（图p44略）

策略：解释和示范：492个十，2应该写在哪里？738个百，8应该写在哪里？

学生发现问题：

观察，检查，分析和讨论；通过问问题进行引导；诊断性练习。

对比：美国教师遵循“对齐乘数”的法则，中国教师用位值和位值制的概念，解释为什么中间乘积在乘法中不像加法中的对齐方式那样对齐。

第四章：探索新知识：周长与面积的关系。

当一个封闭图形的周长增加时，它的面积也会随之增加。判断并证明。

美国教师：查书。因为不理解公式的运算推导，所以要找人告诉他反例，查阅书本并且找出反例。要求更多的实例、数学方法。面对学生观点的反应：简单接受9%，没有用数学方式研究78%，用数学方式研究13%。教师负责地评价学生观点的正确性，和学生一起研究她的观点的正确性。

中国教师：70%能正确解决。推翻这个命题：理解的第一层水平。识别可能性：理解的第二层水平。澄清条件：理解的第三层水平。解释条件：理解的第四层水平。

对比：美国教师倾向于关注“周长增加，面积也增加”的观点正误。而中国教师探讨周长和面积之间的关系。3名（13%）美国教师独立做了研究，只有一名得到了正确的答案。66名（92%）中国教师做了数学的研究，有44名（62%）教师得到了正确的答案。掌握一个领域的基本思想不仅仅包括掌握一般原理，而且还包括发展对学习和调查、猜想和直觉，独立解决问题的可能性的态度。

只有那些对数学有适应力的教师，才能培养学生进行数学探究的能力。中国教师对学科的文化适应更强。他们倾向于严谨思考，用数学术语讨论，并用数学的论证来判断他们的见解。

《小学数学与数学思想方法》读后感1000字

这个学期，我读了王永春老师的《小学数学与数学思想方法》一书，感觉收获很多，对数学教学又有了一些新的见识。《小学数学与数学思想方法》这本书分成两部分，第一部分是对小学常见的数学思想方法的详细阐述，第二部分是一些教材中数学思想方法案例解读。通过对这本书的阅读，使刚踏上数学工作岗位的新教师对教学中常见的思想方法有了更加明确的认识，具有实践指导意义。我主要对归纳推理这部分内容与大家进行交流。

一、对归纳推理的认识

从特殊到一般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。归纳法有助于发现并提出问题，进行大胆猜想，数学史上有很多著名的问题都是这样被提出来的，比如哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的四色猜想等。

二、归纳推理的应用

归纳法作为数学发现的一种重要方法，在小学数学的探究学习和再创造学习中应用非常广泛。尤其是小学数学，一些公式、法则、性质、规律等的获得往往是通过几个特殊例子归纳的。比如找数列和图形的规律、四则计算法则的总结、运算定律、商不变的规律、小数的性质、分数的基本性质等等。

三、归纳推理的教学

主要体现在(1)法则的归纳，整数的加减乘除的笔算，都是通过几个有限的由易到难的例子，让学生在理解算理和口算的基础上探索计算的方法，最后进行交流和总结，这种法则的得出就是运用了归纳法。如多位数乘一位数。

(2)性质的归纳，商不变的性质、小数的性质、分数的性质、比的性质、比例的性质等，都是通过几个例子，让学生进行探索、交流，最后归纳总结。这学期利用归纳推理学习了分数的性质。

(3)公式的归纳，这学期利用归纳推理学习了长方体和正方体的体积公式。

(4)定律的归纳，引导学生通过计算几组算式来猜想并归纳规律。

(5)规律的归纳。

四、归纳推理的教学案例

以这学期《3的倍数特征》为例。3的倍数特征是在学习2.5的倍数特征之上进行的，在学习2.5的倍数特征时，我已经为学生归纳推理思想进行了渗透，但3的倍数特征相对复杂，因此我设计了一系列的问题引导学生归纳总结，不断给学生的思维织网爬高。

1、在百数表中圈出3的倍数。

2、把不是3的倍数的数去掉，将学生的视线拉进是3的倍数的数中，让学生初步感知。

3、选一组最能说明问题的数，也就是数量最多的一组数，学生的思维逐步被打开，发现个位上的数1-9都出现 过，十位上的数1-9也都出现过，所以和个位、十位自身没有直接的关系。再通过其他几组数的观察研究发现个位和十位上的和可以是3、6、9、12它们都是3的倍数。

4、百数表中还有其他的数，它们不是3的倍数是否有这样的特征?学生举例验证。

5、百数表之外的数呢?举出三位数，四位数甚至更大的数，进一步完善归纳，3的倍数特征是各个数位上的和是3的倍数。

6、深化理解3的倍数特征，设计了拨珠子组数的练习，为什么大家拼的数不同，但都是3的倍数?

这是我读这本书的收获体会，当然书中还有很多内容我还没有读透，需要继续挖掘数学思想方法教学的内涵，提高学生的核心素养。

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