读《做一个讲道理的数学老师》有感800字:
在《做一个讲道理的数学老师》一书中,让我认识到数学道理指的是数学知识的本质,数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定其背后都蕴含着深刻的数学道理。
本书分为上篇和下篇。上篇为探寻讲道理的课堂,第一讲问题_我们的教学讲道理吗?第二讲探求_数学需要什么样的课堂?第三讲思索_数学教学需要哪些道理?第四讲策略_课堂该如何讲道理?这不仅体现了罗鸣亮老师勤于思考、善于思考,更重要还说明了罗老师处处想着如何让学生学习有用的有价值的数学。下篇为我的讲道理课堂,立足实际教学活动,从教学出发进行思考,给出众多课例体现他是如何践行做个讲道理的老师的,这并不只是个性的自然流露,恰恰体现了他这样一种思考_我们怎么才能让学生轻松、快乐地去学,并能真正做到乐在其中,悟在心中?
如果数学课堂上不讲道理,学生不知道数学知识的来源,只知道概念或公式的结论,那么学生就会觉得数学学科,学起来比较枯燥无味。如为什么把各个数位上的数相加,和是3的倍数就是3的倍数的特征?为什么平行四边形的面积等于底X高?为什么三角形的面积等于底x高2
此类问题,教师要重视知识的形成过程,善于在教学中引导用学生已有的数学现实与数学知识对话、唤醒学生寻求知识的兴趣,通过问题引领、对话交流、思辨提升、追根溯源,引导学生挖掘隐藏在数学知识背后的那些深层次的数学之理,让生涩难懂的数学道理变得熟悉亲切,使学生们在形式多样的学习活动中感悟,明晰知识产生的道理,从而促进学生有效学习。
讲道理的策略有很多,但是最重要的是,教师要提升自己的数学专业素养,设计有效的教学策略让学生明理。在课堂教学中,要建立在学生数学现实的基础上,留给学生充足的时间和空间,激发学生在讲道理中理解知识本质,促进学生真正地掌握知识、驾驭知识,发展思维,增强能力,使学生在讲道理中发展学科综合素养。
数学教学路上,我将跟着名师的步伐,不断学习,力求达到让学生学会讲理,愿意讲理中学习数学,自己则成为一名讲道理的数学老师!作者:魏祎
读完马博士这本风靡美国的著作,对我冲击很大有两点:原来名著是这样写成的,感叹于她另类的写作手法;原来美国老师这么笨,相比之下中国老师这么聪明,不可同日而语啊。
摘录:本文是选取了四道数学题:退位减法、多位数乘法、分数除法,以及封闭图形面积和周长的关系,每一道题就是一个研究专题。先设计课堂情境,再请美、中教师就此内容阐述教法和解法。厉害的是马博士能将这些习以为常的方法进行深入剖析,反应了其背后隐藏的数学原理。最后通过对比谈谈两国教师的知识差别。
感悟:其中我很费解的两个词:“过程性理解和概念性理解”。 借1与退1的区别:位值退1是过程性,退1相关的原理是概念性。收获较大的是看完后更好地对“知识网络”、“知识包”的理解。如书上114页,三幅对比图,就是由原来完全分离的几个知识点,再变成四个手牵手的图,有隐性联系数学基本态度,有显性的练习基本原理。反应了他对数学的深刻理解,包括宽度、深度、关联度和完整度。除了图式的讲解,还有更形象的比喻,我们掌握知识就得像熟练的出租车司机理解城市,有多条路,脑海里有个错综复杂的地图。
第一章:重组数字做减法的区别:
例子:美国老师觉得7+2+3=9=12对的,连中国学生也不会犯这样的错误。
美国教师的方法:“拿1个10来换成10个一,‘拿’是重组,‘变’是转换。”“不能从较小的数中减去较大的数,于是就向它的邻居‘借’1。”这句话中有很多数学语病。小数也可减大数,邻居暗示了十位与个位是两个独立的数而不是一个数的两个部分。“借数”暗示计算中的数值可以任意改变,可以‘借’值。
中国教师方法:“退一”与“进一”相对应。通过“十进制”、“位值”来解释。还介绍了重组的多种途径。如53-26:53分成40和13;53分成40、10和3或者26分成20、3和3等等。特别强调知识包。做53-26时,他们已经有了“20以内减法”做基础,而且必需学得非常扎实。他们说,减法中的重组思想,把高位上退一到低位上的值,是通过学习三个水平的问题而形成的。20以内、100以内,再更大的被减数。在教一个知识点时应该把知识看做一个包,而且要知道当前的知识在知识包中的作用。你还要知道你所教的这个知识受到哪些概念或过程的支持,所以你的教学要依赖于、强化并详细描述这些概念的学习。
对比:美国老师青睐“借位”,而中国教师解释这个算法是“退一”。
第二章:多位数的乘法:处理学生的错误
错题: 123 三次乘积都与个位对齐。
×645
615
492
738
1845
美国老师认为错因:学生没有很好地理解位值,只从表面上看成4乘3。不会进行移位,没有记住公认的规则。美国教师自己也不清楚的是:积492实际上是4920。认为零是“人为的”。只是为了占位。
策略:过程性的:
描述规则:个位上的5,就从个位开始;十位上的4就向左移位,将乘积放在十位上的4下面。;然后移到百位。以此类推。
使用带横线的纸:将纸竖起来,一列里面写一个数。从而保证能正确地排列这些中间乘积。
用占位符:在空格处放一个苹果、一个橘子、一头大象。只需要服从老师有趣的、武断的命令就行。
解释基本原理:123就是100加20加3,5个123,40个123,600个123.
将该问题拆成三个小问题:123分别乘以5、40、600积为615、4920和73800再相加。
中国教师认为:
解释错误:分配律:123×645=123×(600+40+5)改成详细竖式,再擦去0成阶梯型的竖式。
10和10的幂的乘法,×10和×100
位值制:论证123乘以4个10是492个10,解释为什么492应该与10位相对齐。一个数的大小不仅仅依靠它所含有的数字,而且还和这些数字放置的数位有关。
知识包:位值、乘法的意义、乘法的基本原理、两位数的乘法、一位数的乘法、10的乘法、10的倍数和幂,以及交换律。重点是两位数的乘法。(图p44略)
策略:解释和示范:492个十,2应该写在哪里?738个百,8应该写在哪里?
学生发现问题:
观察,检查,分析和讨论;通过问问题进行引导;诊断性练习。
对比:美国教师遵循“对齐乘数”的法则,中国教师用位值和位值制的概念,解释为什么中间乘积在乘法中不像加法中的对齐方式那样对齐。
第四章:探索新知识:周长与面积的关系。
当一个封闭图形的周长增加时,它的面积也会随之增加。判断并证明。
美国教师:查书。因为不理解公式的运算推导,所以要找人告诉他反例,查阅书本并且找出反例。要求更多的实例、数学方法。面对学生观点的反应:简单接受9%,没有用数学方式研究78%,用数学方式研究13%。教师负责地评价学生观点的正确性,和学生一起研究她的观点的正确性。
中国教师:70%能正确解决。推翻这个命题:理解的第一层水平。识别可能性:理解的第二层水平。澄清条件:理解的第三层水平。解释条件:理解的第四层水平。
对比:美国教师倾向于关注“周长增加,面积也增加”的观点正误。而中国教师探讨周长和面积之间的关系。3名(13%)美国教师独立做了研究,只有一名得到了正确的答案。66名(92%)中国教师做了数学的研究,有44名(62%)教师得到了正确的答案。掌握一个领域的基本思想不仅仅包括掌握一般原理,而且还包括发展对学习和调查、猜想和直觉,独立解决问题的可能性的态度。
只有那些对数学有适应力的教师,才能培养学生进行数学探究的能力。中国教师对学科的文化适应更强。他们倾向于严谨思考,用数学术语讨论,并用数学的论证来判断他们的见解。
童话中的数学——《奇妙的数学王国》读后感500字
读了李毓佩教授写的《数学故事专辑》中的一本,我很喜欢,它用多个生动有趣的童话故事,来讲述一道道难题。我要给大家推荐一本“荒岛历险”上,跟逻辑推理有关的一个故事。
故事的主人公,罗克与两个朋友,在抢夺珍宝的过程中,遇到了这样一道逻辑推理题:
有A、B、C三个门,门上分别都贴了两张纸条,第一张都是“海外部经理在此办公室。”第二张纸条各写的是:
A门:B门上是谎言。B门:C门上是谎言。C门:A、B门都是谎言。
这类题目对我有而言有点难,但我还是试了试。你们有没有试一试呢。尝试之后,我开始看李毓佩老师的方法。李毓佩老师写得是:假设真话是1,假话是0……刚读到这,我不禁叫起来:“这多巧妙啊!我怎么没想到呢。”才看了一点,我便打算再用李老师m.i1766.com的方法做一遍。做完之后,我发现结果和刚才一样,但是过程不同。你瞧,用0和1来表示真、假话,是不是又简便,又清楚呢!而且还很容易懂。从这以后,我对这类题目有了新的方法,也不再那么怕了。
同学们,听完了我的讲述,你觉不觉得这本书很有意思,还能让你明白一些数学问题呢?当然,这本书也有比较难的地方,我准备在5年级再读一遍,你现在是不是很想读这本书呀!
让每一位学生成为自主发展的主体——读《学校转型》有感2000字
首先我们先来看一下北京十一学校的一名同学的征文作文:
我们思维开阔,喜欢创新的爱出新出异。运动会开幕式,联欢会,各个社团活动,甚至每堂课,每次个人展示,我们都极力把她们当作体现自己个性的舞台,我们大胆的向别人传达自己的想法,从不害怕被人拒绝,所以校园中充满了年轻人才有的朝气与活力。记得有一次历史课老师向我们讲述老子的“幸福观”,原本只是老师一方的陈述,谁料到随着某某同学的发言之后,历史课竟然变成了辩论会,人人都参与其中,刚有一人提出马上被另一个人反驳,最后老师只能无奈的微笑着观战,争论一直持续到下课。这样的氛围让我们无拘无束的成长。我们不是如印章下的纸一般相同的个体,而是充满活力与思想的年轻人。尽管思维活跃,但是我们敬于原则,规则内的事情我们从不嬉笑以对之。记得刚来这所学校时,参加升旗仪式唱国歌时,每个人都声音洪亮。从那刻起,我就相信这是个好学校,原来的学校唱歌就如同听音乐,同学们都觉得声音大难为情,可是这里却不一样。这虽然是个细节,却从此以后成为我心中评判一个人乃至一个团队的标准之一,还有我们开会时的准时,到场听报告时的安静,生病时的关心,遇到困难时无私的帮助对待老师的尊重,规范做人,一直铭记我们心中,我们是这样特殊的一群孩子,我们有着现代人的开放,同时也有着古老中华文化所蕴含的做人准则古与今的融合注定了我们的与众不同。
我们是不是都希望我们的孩子今后能成长为这样?北京十一学校为什么能做到这样?读完李校长的这本书后,我觉得主要有以下几个方面的原因让他们能培养出这种品格,这么优秀的学生。
首先,在顶层设计上先明确愿景,实现价值领导。
先明确培养什么样的人。2008年是北京十一学校的育人目标确立年,经过全校教职工的讨论,确立的育人目标是学校着力于培养志远意诚,思方行圆,即志存高远,诚信笃行,思想活跃,言行规范的社会栋梁和民族脊梁,通过引导学生进行职业与人生的规划,确立远大目标,启发学生立志成为某一领域的领军人物或杰出人才。
第二是确定《行动纲要》。
北京十一学校从2007年开始到2009年,不断的在修改和打磨《北京十一学校行动纲要》。这份《行动纲要》,先自上而下再自下而上的程序,使之成为师生员工共同的行为准则,表达每一位十一人的意愿。《行动纲要》在全校范围进行更加全面深入的调查研究,发动全体教职工参与大讨论,谁都可以提意见,谁都可以提建议,并对优秀建议进行奖励,共有475人次参与收到各类建议和意见684条。最终,对行动纲要进行修改和完善。在2009年,《行动纲要》在教代会进行投票表决,最终以97.4%的赞成率获得通过。
第三,课程的重新建构。
在这份《行动纲要》落地之前,北京11学校,在课程的层面上进行规划设计,对育人目标进行分解,每一个领域的课程都有对应的明确目标,课程内容实施方式和评价要求,志远课程,意在通过多种影响力,播撒志向的种子,在生涯规划方面引导学生,意诚课程,提倡学生诚信做人,突出培养学生为他人为社会服务的责任和意识,思方课程主要鼓励学生独立思考,成为有想法的人。行圆课程,突出日常规范的自主管理,培养学生的自律意识。
课程的建构要依据国家课程标准。北京十一学校要求编写课程标准的细目,让课程标准真正成为教与学的依据,课程标准细目必须要表述具体,要可操作,可量化。按照学生能够达到的不同程度分层设计,编写课程标准细目就成为教研组集体备课的主要内容。北京十一学校的课程改革经历了从过去的国家课程到国家必修课程,校本选修课程在到现在的国家课程校本化m.i1766.com的过程,现在形成的分层分类综合,特需课程体系,是为满足学生的个性与未来发展的需要,通过对国家课程和学校课程的同场,开发出的选择性的课程,减少必修课程,增加选修课程,提供自助餐供学生选择。
第四,老师的转型。
学校转型核心要素之一,是每一位老师的转型,正像联合国教科文组织,在学会生存所描述的那样,“教师的职责现在已经越来越少的传递之事,而越来越多的激励思考,除了他的正式职能以外,他越来越成为一位顾问,一位交换意见的参与者,一位帮助发现矛盾论点,而不是拿出现成真理的人。教师必须集中更多时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动:互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”
对于老师,首先要观念改变,课堂是学生成长的地方,是学生自主发展的舞台,这样的定位就让很多老师不得不去改变过去的教学方式,思维方式改变,专业素养改变。以前,教师主要负责教学内容的实施,管理好自己的课堂就行了,其他的都可以推给班主任,但没有班主任之后,每位老师教育和管理的责任就大大增强了,过去教会学生就行,现在要教学生会学,要学会管理和领导学生的学习,帮着学生做计划,指导学生学习方法,检测及学习成绩,还要帮助学生描绘愿景,确定目标等等
通过课程标准细目将课程标准进行可操作化的分级、分解,再配以相应的自学检测练习和诊断题库,给学生提供能抓得住的拐杖。十一的老师现在不叫拐杖了,他们都称脚手架。我发现十一的老师最常出现的词是“诊断、脚手架”。几乎每个老师都会提到这两个词。我的理解是通过诊断找出问题,帮助学生分析解决问题的方法,这就叫提供脚手架。
教师职业尊严的改变,当讲台被撤下来以后,把课堂还给学生,长期建立的那种假的尊严被打破了,教师到哪里去寻找职业的尊严,老师的职业尊严必须,深深的去理解学生,让学生也深深的理解你,他不深深地理解你,那就没有信任,没有信任就没有教育,教师的职业成就感还存在于对国家课程标准进行可操作化的分级分解,给学生提供能抓得住的拐杖,让学生自主学习时心中有数,帮助学生唤醒沉睡的潜能,理清未来的发展方向,在学生遇到困难和问题时,提供随时有用的咨询和建议,于是老师是学生成长的陪伴者和看护者。
第五,学生的转变。
启动每一位学生的内动力,走进每一位学生心灵深处,找到每一位学生的动力点,以及,找到每一位学生的最近发展区,帮助学生从不同的角度立体看世界,个性化的家校沟通。
当学生把真实的自己藏起来的时候,真实的教育便无法产生,选课走班赋予学生选择的权利,激活了学生自主发展的内动力管理上,也需要让出空间从管理走向领导,不再靠严苛的制度和至高无上的权力实现目标,不再把精力更多地放在管理条文的制定和细化上,二是通过激励机制引导每一位学生的发展,这些激励机制包括:改革评优机制,通过对改革评优项目改革评优标准,以及改革评优流程,设立年度荣誉学生,设立各种奖学金,建立每一位学生的动力激励机制,以基本行为规范为底线。
让学生与老师平起平坐之后,怎么发挥作用和影响力?首先要挖掘学生自我管理的潜力,自己支配时间空间的扩充,自主学习材料的使用小学段的学习规划与管理等等,都能帮助学生培育自我管理的能力。
第六,学校组织管理机制的改变和行政力量的退后。
美国通用电气公司的前任总裁杰克韦尔奇的观点是,把梯子正确的靠在墙上是管理的事,领导的作用在于保证梯子靠在正确的墙上,简而言之,管理者是做事正确的人,而领导者是做正确事情的人。
《行动纲要》提出,学校将尽可能压缩学校组织结构层级,减少无效劳动,让师生的需求以最快的速度得以反映,学校将通过调整组织结构,使各层级的管理跨度处于一个合理的范围,实施扁平化管理模式。副校级的干部都要兼一个年级或部门的主管,而不是分管,分管就容易增加层级,这样教师学生的事可以直接进入决策层面。扁平化的组织结构,强调服务第一、师生导向,以舒适为取向,营造简单的学校文化,形成行政力量与学术力量各司其职的组织结构。
结语:
学校转型是一个系统工程。李希贵校长之所以能够成功,很大原因就是充分利用了人性的弱点,制定好了游戏规则,让每一位老师,每一位学生的小宇宙都爆发,朝着规则内的方向高速前进,甚至会帮忙制定出更好的规则,沿着正确的方向前进。而李校长本人只需要在人群中静静的看着。这就是让变革最大程度的发生在“民间”;这就是校长要走在改革队伍的中间,而不是改革队伍的前面!作者:廖榕新
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