抛物线的基本知识点

抛物线的基本知识点(收藏3篇)。

抛物线的基本知识点 篇1

1、问题——创设质疑，引发兴趣

本节课为了引入抛物线的定义，创造学生主动探究抛物线定义的情境，课堂是从学生所熟悉的二次函数的图象开始的，还有投篮的FLASH展示，并欣赏了生活中的抛物线模型图片及著名的萨尔南拱门。特别是通过赵州桥的拱底不是抛物线，引起学生的好奇心，激发学生研究的热情。让学生回到自然与社会中来，亲自体验到真理的发现与实现过程，深深感觉到数学来源于生活。在这个引入的过程中互动方式有师生互动，人机互动。

2、发散——提供线索，引起讨论

在发现问题后，利用几何画板的演示，使学生发现形成轨迹动点的几何特征，进而得出定义。为了使课堂教学行为趋于多重整合，把学生分成活动小组，对探究过程中出现的问题进行讨论研究。这一过程培养学生勇于探究的精神和与人协作的能力，使学生真正做学习的主人。在课堂学习过程中，教师是学习活动的组织者，探究情境的创造者，探究活动的引导者，既要对学生的讨论给予引导，又要对出现的问题进行点拨。为了使实际操作和对问题的数学讨论卓有成效，课堂教学氛围民主、和谐和开放，学生的思维始终处于活跃状态，教学过程中我设置了很多引导性的'问题，如“抛物线是满足什么几何条件的点的集合”，“怎么建立坐标系求抛物线的标准方程”，“大家讨论出的三种建系方案所对应的方程那种更加简单”，“四种标准方程内在联系是什么”等。在这样的教学模式下，学生各抒己见，合作学习，学会从数学的角度发现问题和提出问题，在与他人合作和交流的过程中，客观的理解他人的思考方法和结论，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。这一过程中的互动方式是师生互动，生生互动，人机互动

3、收敛——规范要求，引控方向

收敛与发散是相辅相成，互为促进的。探究式学习并不是完全放手让学生去研究，为了能完成有效的教学目标，教师要在知识的形成阶段规范要求，引控方向。所以，探究的每一阶段均离不开教师的组织，教师为学生创设情境，调节控制学生的探究活动，教师的教学组织促进学生的探究深化;同时，学生的探究进程要求教师指导、提示、组织、引导。在引导学生归纳抛物线的定义和坐标法求抛物线的标准方程，及对四种标准方程进行规律分析的过程中，我一方面提示学生去思考、讨论和表达，一方面对学生的结论进行剖析、评价和指正。比如在比较四种标准方程的规律分析中，首先提供线索指导学生进行发散式讨论，如从图形、系数、坐标轴、正负值、对称性等入手思考，以明确问题的指向性，其次在学生讨论不完善的情况下，表明自己的看法与学生的思维发生碰撞，帮助学生修正自己的见解。互动方式是师生互动，生生活动。

4、综合——启发深入，引导探究

综合教学过程,要求学生对探究结论进行综合概括，形成知识之间的关系网络，使知识与知识之间，不同学科知识之间，数学知识与现实生活之间建立联系，将探究结论进行综合组织，并纳入自己的数学认知结构中。比如，在推导得到开口向右的抛物线标准方程后，由学生分组探究完成如下两个问题：

一是写出另外三种抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程;

二是寻求它们的内在联系，并总结记忆。

这是数学探究课的中间层次，教师给出简要的过程提示和大致要求，对学生的结论可以不加限制，既做到理顺问题，尝试结论，又给学生留下一定的思维空间。互动方式是师生互动，人机互动，学生与教材互动。hDh765.coM

5、创造——诱导点拨，引入验证

这是一个概念的深化过程，先通过一道例题应用所学知识点，再根据本节内容设置课堂练习，要求学生综合运用各知识点加以解决，提高学生综合能力。本节课设置了4道课堂练习，针对抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程，考察学生对解题方法的运用与数学思想的把握，对探究结论有一个质的飞跃。至此，圆满完成本节课先由形到数，再由数到形，最终达到数与形的完美结合这一指导实际生活的教学任务。互动方式是师生互动，生生互动，人机互动。

抛物线的基本知识点 篇2

（1）建立坐标系是坐标法的思想基础，但不同的建立方式使所得的方程繁简不同，布置学生自己写出推导过程并与课文对照可以培养学生动手能力、自学能力，提高教学效果 ，进一步明确抛物线上的点的几何意义

（2）猜想是数学问题解决中的'一类重要方法，请同学们根据推导出的（1）的标准方程猜想其它几个结论，非常有利于培养学生归纳推理或类比推理的能力，帮助他们形成良好的直觉思维—数学思维的一种基本形式另外让学生推导和猜想出抛物线标准方程所有的四种形式，也比老师直接写出这些方程给学生带来的理解和记忆的效果更好

（3）对四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程进行完整的归纳小结，让学生通过对比分析全面深刻地理解和掌握它们。

抛物线的基本知识点 篇3

1.基于整体观念提升单元教学设计的能力

《普通高中数学课程标准(20xx版))(以下简称(标准》)在实施意见中指出:教师的教学设计要以教材为蓝本，以《标准)为指向，以单元式主题为抓手，紧扣数学内容主线，把单元式主题教学设计的理念贯彻课堂教学设计的始终，创设合适的教学情境，提出有指引性、符合学生心理认知的问题，激发学生的思维，引导学生从整体上把握数学内容。

本节课是人教A版选择性必修第一册第三章第三节第一课时《抛物线及其标准方程》，我们知道解析几何的教学，一方面，应从几何角度关注图形，认识图形的几何特征；另一方面，要建立代数方程，用代数工具研究几何性质。在这一章的教学中，我们借助信息技术研究了椭圆、双曲线，让学生首先充分认识图形，尽可能充分地感受并发现其几何特征，进而体会解析几何数形结合、几何与代数并重的特点。

本节课是抛物线的第1课时，主要内容是借助几何绘图软件，探索抛物线的轨迹，引出抛物线的定义，直观感受、发现抛物线的几何特征。在这个过程中，学生学习和运用轨迹交点法，提升作图能力，感悟解决问题的策略。同时让学生学会类比探究椭圆、双曲线的定义及标准方程的过程，整个单元的教学过程应围绕“学生通过观察(直观感知动点的轨迹)——形成概念(发现图形的几何特征)——建立方程(独立思考建系的原则及图形之间的关系)——新知应用(巩固提高）——课堂小结（再现知识的产生及发展的过程）——课后作业（自主对新知做进一步探究）”的学习过程掌握知识，提升能力。如：上课伊始，呈现本单元的知识结构图，展示学生课后探究成果，课后作业的布置兼顾知识点的训练之外，让学生对新知做进一步探究并在下节课给全班同学汇报成果。而且在整节课的教学中，不断类比椭圆与双曲线的探究过程，围绕章引言提出的用平面截圆锥可以获得哪些截口曲线逐一展开教学，本节课我的设计理念遵循以下原则，以学生为主体，以独立思考、合作探究为手段，以能力提高为目的。所以在本节课的教学中，我不断为学生提供思考及合作的`探究性活动，让学生充分发挥他们的聪明才智，通过层层递进的问题串，启发学生参与到问题中进行思考探究，让学生在轻松、愉悦的气氛中发现问题、解决问题，培养学生的创新精神和实践能力。通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想。

2.基于学情分析提升单元教学设计的能力

本节课从学生的认知起点与整体水平出发，计算机辅助课堂教学使数形结合的数学思想得到传递，信息技术手段恰当地利用也更有助于学生对新知识的理解和掌握。师生共同诠释和描述抛物线的形成，使学生对知识的发生、发展以及延伸的过程有更深刻的理解。突出学生的主体地位放开让学生讨论如何建立抛物线的方程，以美学的观点告诉学生，我们应该如何建立抛物线的标准方程，铺垫引入、引导探究、获得新知、深入探索，推导方程非常流畅。

但是，本节课仍有一些缺憾，新课程倡导“以学生发展为本”的基本理念，引导学生自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识和数学应用意识。让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动，从而得到能力上的提升。在今后的教学中我觉得：给孩子一些权利，让他自己去选择；给孩子一些机会，让他自己去把握；给孩子一些困难，让他自己去面对；给孩子一些问题，让他自己去解决；给孩子一些条件，让他自己去创造。一节数学课的教学设计，应立足于问题引导学习，将教学重心前移，适度延长知识的发生发展过程；应保证学生思考的力度，在关键点上给学生提供发表见解的机会，促进他们在解决矛盾冲突的过程中、建立知识之间内在联系的过程中领悟本质；应紧扣学情，遵循学生的数学思维发展水平和认知规律等等。只有这样才可能打造精品课堂，实现精致教学。