梗概
靖子和美里是一对相依为命的母女。富坚是靖子的第二任丈夫,美里的继父。富坚上门威胁靖子,问她要钱。美里暴怒,击伤富坚,随后靖子和美里被迫杀死富坚。
石神是邻居,专研数学。询问时发觉此事,因为对靖子的爱慕决定帮忙。
在河岸发现尸体,警方介入调查,认定是富坚的尸体,警方代表草薙对靖子和美里展开调查。靖子的另一爱慕者,工藤来安慰靖子,两人多次幽会。
草薙的朋友,汤川,专研数学,有侦探才能,发现大学校友石神与案件有关,多次与石神见面,私自调查,与石神多次交锋。
汤川最终发现真相,以“这世上没有无用的齿轮,也只有那齿轮能决定自己的用途”暗示石神。石神自首顶罪,以“怎么证明p=np”反击。
汤川告知靖子真相,靖子回家再看石神留下的“那张便条纸一定要销毁”而靖子却保存下来的便条纸,正想反正都救不了石神不如就接受工藤吧,但这时她接到来自学校的电话,得知美里自杀未遂的消息。
石神正想着自己赢了,汤川来